Giải Bài 4 Trang 101 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = {\overrightarrow {MO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) phân tích \({\overrightarrow {MO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)

\(\Rightarrow {\overrightarrow {MO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2} = \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} } \right)\left( {\overrightarrow {MO} - \overrightarrow {OA} } \right) \\= \left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} } \right)\left( {\overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} } \right) = \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \) (đpcm)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giải câu a) bài 4

Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4, các em có thể gặp các bài tập tương tự với các số liệu khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thực hiện chính xác các phép toán vectơ.
Sử dụng các công cụ hình học để minh họa và kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về vectơ, các em có thể sử dụng các mẹo sau:

Sử dụng các công thức tính nhanh.
Biến đổi các biểu thức vectơ một cách khéo léo.
Sử dụng các tính chất đối xứng để đơn giản hóa bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1: Tìm vectơ tổng của hai vectơ u = (2; -1) và v = (-1; 3).
Bài 2: Tìm vectơ tích của số 3 với vectơ w = (0; -2).
Bài 3: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 1) và vectơ b = (-1; -1) là hai vectơ đối nhau.

Kết luận

Bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!