Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto, một phần quan trọng trong chương trình Toán 10 Chương trình Công nghệ. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và cần thiết để hiểu rõ về các phép toán trên vecto.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và nhiều bài tập thực hành để bạn có thể tự tin chinh phục môn Toán.
1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ
1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ
Quy tắc ba điểm:
Với 3 điểm M, N, P ta có: \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \)
Quy tắc hình bình hành:
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} \)
2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC VECTƠ
Phép cộng vecto có các tính chất sau:
Tính chất giao hoán: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow b + \overrightarrow a \)
Tính chất kết hợp: \((\overrightarrow a + \overrightarrow b ) + \overrightarrow c = \overrightarrow a + (\overrightarrow b + \overrightarrow c )\)
Với mọi vecto \(\overrightarrow a ,\) ta luôn có: \(\overrightarrow a + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 + \overrightarrow a = \overrightarrow a \)
Chú ý: \(\overrightarrow a + ( - \overrightarrow a ) = \overrightarrow 0 \) (Tổng hai vecto đối luôn bằng vecto-không)
3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ
+) Hiệu của hai vecto \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow b } \right)\)
Chú ý: Cho ba điểm O, A, B ta có: \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {AB} \)
4. TÍNH CHẤT VECTƠ CỦA TRUNG ĐIỂM VÀ TRỌNG TÂM
+) M là trung điểm AB \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
+) G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Trong chương trình Toán 10 Chương trình Công nghệ (CTST), kiến thức về vecto đóng vai trò quan trọng, là nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Một trong những nội dung cơ bản và thiết yếu của chương này là lý thuyết về tổng và hiệu của hai vecto. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết này, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Trước khi đi vào lý thuyết về tổng và hiệu của hai vecto, chúng ta cần ôn lại khái niệm về vectơ. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. Vectơ thường được ký hiệu là AB, trong đó A là điểm đầu và B là điểm cuối. Độ dài của vectơ được gọi là độ dài của đoạn thẳng AB, ký hiệu là |AB|.
Phép cộng hai vectơ a và b được thực hiện theo quy tắc hình bình hành. Cụ thể:
Quy tắc tam giác cũng có thể được sử dụng để cộng hai vectơ. Nếu đặt điểm đầu của vectơ b trùng với điểm cuối của vectơ a, thì vectơ tổng a + b là vectơ nối điểm đầu của a với điểm cuối của b.
Phép trừ hai vectơ a và b được định nghĩa là phép cộng của vectơ a với vectơ đối của b, ký hiệu là -b. Tức là: a - b = a + (-b).
Vectơ đối của một vectơ a là vectơ có cùng độ dài nhưng ngược hướng với a.
Phép cộng và phép trừ vectơ có các tính chất sau:
Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 1). Hãy tính tổng và hiệu của hai vectơ này.
Tổng của hai vectơ: a + b = (2 + (-1), 3 + 1) = (1, 4)
Hiệu của hai vectơ: a - b = (2 - (-1), 3 - 1) = (3, 2)
Lý thuyết về tổng và hiệu của hai vectơ là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10 CTST. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và hữu ích.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
