Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
Đề bài
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặc cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\)), xác định các cạnh còn lại qua mối quan hệ với cạnh huyền
Bước 2: Lập phương trình từ giả thiết chu vi biết chu vi được tính bằng công thức \(C = a + b + c\)
Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))
Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)
Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)
Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình
Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.
Bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng ý:
Trong ý này, học sinh cần xác định các vectơ được biểu diễn bởi các đoạn thẳng trên hình vẽ. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững khái niệm về vectơ, chiều và hướng của vectơ.
Ý này yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng hai vectơ. Để giải quyết ý này, học sinh cần hiểu rõ quy tắc cộng vectơ: cộng hai vectơ bằng cách vẽ song song vectơ thứ hai từ điểm cuối của vectơ thứ nhất, vectơ tổng là vectơ nối điểm đầu của vectơ thứ nhất với điểm cuối của vectơ thứ hai.
Tương tự như phép cộng vectơ, học sinh cần hiểu rõ quy tắc trừ vectơ: trừ vectơ b khỏi vectơ a bằng cách cộng vectơ a với vectơ đối của vectơ b.
Khi nhân một vectơ với một số thực, học sinh cần chú ý đến dấu của số thực. Nếu số thực dương, vectơ kết quả cùng hướng với vectơ ban đầu. Nếu số thực âm, vectơ kết quả ngược hướng với vectơ ban đầu.
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa hai vectơ là 60 độ. Tính độ dài của vectơ a + b.
Giải:
Áp dụng công thức tính độ dài của vectơ tổng:
|a + b| = √( |a|2 + |b|2 + 2|a||b|cos(θ) )
Thay số vào, ta có:
|a + b| = √( 32 + 42 + 2*3*4*cos(60°) ) = √( 9 + 16 + 12 ) = √37
Vậy độ dài của vectơ a + b là √37.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
