Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
Đề bài
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) \(A = \{ x \in \mathbb{Z}|\;|x|\; < 5\} \)
b) \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;2{x^2} - x - 1 = 0\} \)
c) \(C = \{ x \in \mathbb{N}\;|x\) có hai chữ số\(\} \)
Lời giải chi tiết
a) A là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5.
\(A = \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)
b) B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \(2{x^2} - x - 1 = 0.\)
\(B = \{ 1; - \frac{1}{2}\} \)
c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số.
\(C = \{ 10;11;12;13;...;99\} \)
Bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Mệnh đề: “√2 là một số hữu tỉ.”
Lời giải: Mệnh đề này sai. √2 là một số vô tỉ. Chúng ta có thể chứng minh điều này bằng phương pháp phản chứng. Giả sử √2 là một số hữu tỉ, tức là √2 = a/b, với a và b là các số nguyên tố cùng nhau. Khi đó, 2 = a²/b², suy ra a² = 2b². Điều này có nghĩa là a² chia hết cho 2, do đó a chia hết cho 2. Đặt a = 2k, với k là một số nguyên. Thay vào phương trình a² = 2b², ta được (2k)² = 2b², hay 4k² = 2b², suy ra b² = 2k². Điều này có nghĩa là b² chia hết cho 2, do đó b chia hết cho 2. Vậy cả a và b đều chia hết cho 2, mâu thuẫn với giả thiết a và b là các số nguyên tố cùng nhau. Do đó, √2 là một số vô tỉ.
Mệnh đề: “∃x ∈ ℝ : x² + 1 = 0.”
Lời giải: Mệnh đề này sai. Với mọi số thực x, x² ≥ 0, do đó x² + 1 ≥ 1 > 0. Vì vậy, không tồn tại số thực x nào thỏa mãn phương trình x² + 1 = 0.
Mệnh đề: “∀x ∈ ℝ : x² > 0.”
Lời giải: Mệnh đề này sai. Với x = 0, ta có x² = 0, không thỏa mãn x² > 0. Do đó, mệnh đề ∀x ∈ ℝ : x² > 0 là sai.
Để giải quyết các bài tập về mệnh đề và tập hợp, học sinh cần:
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm:
Lời giải:
Khi giải bài tập về mệnh đề và tập hợp, học sinh cần chú ý:
Bài 1 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
