Bài 2. Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

I. Giới thiệu chung về đường conic

Đường conic là tập hợp các điểm thỏa mãn một điều kiện hình học nhất định liên quan đến một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn). Ba loại đường conic cơ bản là elip, parabol và hypebol. Việc vẽ và nghiên cứu các đường conic bằng phần mềm Geogebra giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về tính chất hình học của chúng.

II. Hướng dẫn vẽ elip bằng Geogebra

1. Định nghĩa elip

Elip là tập hợp các điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (tiêu điểm) là một hằng số không đổi (2a).

2. Các bước vẽ elip trên Geogebra

1. Mở phần mềm Geogebra.
2. Nhập lệnh: Elip(a, b), trong đó a là bán trục lớn và b là bán trục nhỏ.
3. Hoặc sử dụng công cụ Elip trong thanh công cụ.
4. Chọn hai điểm làm tiêu điểm và điều chỉnh bán trục lớn, bán trục nhỏ để tạo ra elip mong muốn.

3. Ví dụ minh họa

Vẽ elip có tiêu điểm F1(-2, 0), F2(2, 0) và bán trục lớn a = 3. Nhập lệnh: Elip(F1, F2, 3)

III. Hướng dẫn vẽ parabol bằng Geogebra

1. Định nghĩa parabol

Parabol là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến một điểm cố định F (tiêu điểm) bằng khoảng cách từ M đến một đường thẳng cố định Δ (đường chuẩn).

2. Các bước vẽ parabol trên Geogebra

1. Mở phần mềm Geogebra.
2. Nhập lệnh: Parabol(a, h, k), trong đó a là hệ số, (h, k) là tọa độ đỉnh parabol.
3. Hoặc sử dụng công cụ Parabol trong thanh công cụ.
4. Điều chỉnh các tham số để tạo ra parabol mong muốn.

3. Ví dụ minh họa

Vẽ parabol có đỉnh (0, 0) và tiêu điểm (0, 2). Nhập lệnh: Parabol(1/4, 0, 0)

IV. Hướng dẫn vẽ hypebol bằng Geogebra

1. Định nghĩa hypebol

Hypebol là tập hợp các điểm M sao cho hiệu khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (tiêu điểm) là một hằng số không đổi (2a).

2. Các bước vẽ hypebol trên Geogebra

1. Mở phần mềm Geogebra.
2. Nhập lệnh: Hypebol(a, b), trong đó a là bán trục thực và b là bán trục ảo.
3. Hoặc sử dụng công cụ Hypebol trong thanh công cụ.
4. Chọn hai điểm làm tiêu điểm và điều chỉnh bán trục thực, bán trục ảo để tạo ra hypebol mong muốn.

3. Ví dụ minh họa

Vẽ hypebol có tiêu điểm F1(-3, 0), F2(3, 0) và bán trục thực a = 2. Nhập lệnh: Hypebol(F1, F2, 2)

V. Luyện tập và bài tập

Thực hành vẽ các đường conic khác nhau trên Geogebra với các tham số khác nhau. Giải các bài tập trong SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức.

VI. Kết luận

Bài học Bài 2. Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra đã cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản về các đường conic và cách sử dụng Geogebra để trực quan hóa chúng. Hy vọng rằng bài học này sẽ giúp bạn học tập môn Toán hiệu quả hơn. Chúc bạn thành công!