Giải Bài 4 Trang 80 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.

Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

Đề bài

Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau".

b) "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".

Lời giải chi tiết

a) Việc xếp 9 viên bi sao cho không có hai viên bi trắng nào xếp liến nhau được thực hiện qua 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có 4! = 24 cách.

Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có 5! = 120 cách.

Vậy có 120.24 = 2880 kết quả thuận lợi cho biến cố "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau".

b) Việc xếp 9 viên bi sao cho bốn viên bi xanh được xếp liền nhau được thực hiện qua 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có 4! = 24 cách.

Công đoạn 2: Coi 4 viên bi xanh liền nhau là 1, cùng với 5 viên bi trắng, tổng là là 6 viên bi hoán đổi vị trí cho nhau nên công đoạn 2 có 6! = 720 cách.

Vậy có 24.720 = 17280 kết quả thuận lợi cho biến cố "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ

Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, tính độ dài của vectơ, và kiểm tra các tính chất của vectơ.

1. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A; y_B - y_A).
Phép cộng, trừ vectơ: Cho hai vectơ a(x₁; y₁) và b(x₂; y₂). Khi đó:
- a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂)
- a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂)
Phép nhân vectơ với một số thực: Cho vectơ a(x; y) và số thực k. Khi đó ka = (kx; ky).
Độ dài của vectơ: Độ dài của vectơ a(x; y) là |a| = √(x² + y²).

2. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 4 trang 80 thường có nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt trong việc áp dụng kiến thức. Một số dạng bài thường gặp:

Tìm tọa độ của vectơ: Dựa vào tọa độ của các điểm để tính tọa độ của vectơ.
Tính độ dài của vectơ: Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ: Sử dụng các phép toán cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước: Sử dụng các phép toán vectơ để thiết lập phương trình và giải phương trình tìm tọa độ của điểm cần tìm.

3. Lời giải chi tiết bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4, ví dụ:)

Câu a: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải: Vectơ AB có tọa độ (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Câu b: Cho a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính a + b và a - b.

Lời giải:

a + b = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1)
a - b = (1 - 3; -2 - 1) = (-2; -3)

4. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Tìm tọa độ của vectơ CD với C(0; -1) và D(2; 3).
Cho u = (-1; 3) và v = (2; -1). Tính 2u - v.
Tìm điểm M sao cho OM = (1; -2).

5. Kết luận

Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Việc hiểu rõ lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả.

toan9.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tốt môn Toán. Chúc các em thành công!