Giải Bài 8 Trang 57 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Đề bài

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Giải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\)

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4)

Lời giải chi tiết

Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\)

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = 0\\a{.4^2} + b.4 + c = 0\\a{.0^2} + b.0 + c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\16a + 4b + c = 0\\c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\16a + 4b = 4\\c = - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a = 1,b = - 3,c = - 4.\end{array}\)

Vậy hàm số cần tìm có công thức \(y = {x^2} - 3x - 4\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 57

Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 8

Câu 1: (Trang 57)

Đề bài: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ AB + AD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông, nên AB vuông góc với AD và AB = AD = a. Do đó, vectơ AB + AD là đường chéo AC của hình vuông. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = a² + a² = 2a²

Suy ra AC = a√2. Vậy độ dài của vectơ AB + AD là a√2.

Câu 2: (Trang 57)

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ MA + MB + MC = 0.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, nên MB = MC. Ta có:

MA + MB + MC = MA + 2MB

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: MA = -MB. Do đó:

MA + 2MB = -MB + 2MB = MB

Tuy nhiên, điều này không đúng. Lời giải đúng như sau:

Vì M là trung điểm của BC, nên MB = MC. Ta có:

MA + MB + MC = MA + MB + MB = MA + 2MB

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: MA + MB = BA

Do đó: MA + MB + MC = BA + MB = BA + MC = BC + CA = BA + AC = 0

Câu 3: (Trang 57)

Đề bài: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm điểm M sao cho vectơ MA + MB + MC = 0.

Lời giải:

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có:

GA + GB + GC = 0

Do đó, M trùng với G, tức là M là trọng tâm của tam giác ABC.

Phương pháp giải bài tập vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân với một số.
Vận dụng các kiến thức về hình học để giải quyết bài tập.
Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Chú ý đến chiều và hướng của vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ bài toán.

Tổng kết

Bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.