Giải Bài 1 Trang 97 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \)

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AC} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} \) và tính chất trung điểm \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)

b) Sử dụng tính chất của bình bình hành \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {OD} = 4\overrightarrow {MO} \)

\( \Leftrightarrow 4\overrightarrow {MO} + \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) + \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right) = 4\overrightarrow {MO} \)

\( \Leftrightarrow 4\overrightarrow {MO} + \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = 4\overrightarrow {MO} \\ \Leftrightarrow 4\overrightarrow {MO} = 4\overrightarrow {MO} \) (luôn đúng)

(vì O là giao điểm 2 đường chéo nên là trung điểm của AB, CD)

b) ABCD là hình bình hành nên ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)

Suy ra \(\)\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AC} \) (đpcm)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 97

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai cho trước. Cụ thể:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Phương pháp giải bài 1 trang 97

Để giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c bằng cách so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát.
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a; y_đỉnh = f(x_đỉnh)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a) và đồng biến trên (-b/2a; +∞)
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a) và nghịch biến trên (-b/2a; +∞)

Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 97

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 4x + 1

Xác định hệ số a, b, c: a = 2, b = -4, c = 1
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1; y_đỉnh = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (1; -1)
Xác định trục đối xứng của parabol: x = 1
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 2 > 0, hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và đồng biến trên (1; +∞)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 2, 3, 4 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10
Các đề thi thử Toán 10

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, các em nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số.
Tham khảo ý kiến của giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.