Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp một quả bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Đề bài
Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp một quả bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Ba quả bóng lấy ra cùng màu”
b) “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”
c) “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định không gian mẫu
Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố
Bước 3: Tính xác suất bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{13}^2.13\)
a) Biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” xảy ra khi hai lần đều lấy ra bóng có cùng màu xanh, đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_5^2.5 + C_6^2.6 + C_2^2.2 = 142\)
Vậy xác suất của biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” là \(P = \frac{{142}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{71}}{{507}}\)
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(C_{13}^2.5\)
Vậy xác suất của biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(P = \frac{{5C_{13}^2}}{{13C_{13}^2}} = \frac{5}{{13}}\)
c) Biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” xảy ra khi hai quả bóng lấy ra lần đầu là 2 màu khác nhau và quả bóng lấy lần 2 có màu còn lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là:
TH1:2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu vàng: \(C_5^1.C_6^1.C_2^1 = 60\)
TH2: 2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi vàng; 1 bóng sau là bóng màu đỏ: \(C_5^1.C_2^1.C_6^1 = 60\)
TH3: 2 bóng đầu có 1 bi vàng, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu xanh: \(C_2^1.C_6^1.C_5^1 = 60\)
Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” là \(P = \frac{{60.3}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{30}}{{169}}\)
Bài 9 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các câu hỏi thường tập trung vào việc:
Bài 9.1 yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình vẽ cho trước. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững khái niệm về vectơ và cách biểu diễn vectơ trên hình.
Ví dụ, nếu hình vẽ là một hình bình hành ABCD, thì các vectơ có thể được xác định như sau: AB, AD, BC, CD, AC, BD.
Bài 9.2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, thì:
Bài 9.3 yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ và các tính chất hình học đã học.
Ví dụ, để chứng minh AB + BC = AC, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ để thấy rằng vectơ AB + BC chính là vectơ AC.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Nó giúp chúng ta biểu diễn các đại lượng hình học một cách chính xác và dễ dàng, và từ đó chứng minh các tính chất hình học một cách hiệu quả.
Ví dụ, vectơ có thể được sử dụng để chứng minh rằng một tứ giác là hình bình hành, hình thang, hoặc hình vuông. Nó cũng có thể được sử dụng để tính diện tích và chu vi của các hình.
Bài 9 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
