Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn):
Đề bài
Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn):
Năm Tỉnh | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
Thái Bình | 1061,9 | 1061,9 | 1053,6 | 942,6 | 1030,4 |
Hậu Giang | 1204,6 | 1293,1 | 1231,0 | 1261,0 | 1246,1 |
a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.
b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
+) Tình độ lệch chuẩn:
Bước 1: Tìm số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Bước 2: Tính phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)
=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
+) Khoảng biến thiên = số liệu lớn nhất – số liệu nhỏ nhất
b)
So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, tỉnh nào có khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì có sản lượng lúa ổn định hơn.
Lời giải chi tiết
a)
Tỉnh Thái Bình:
Số trung bình \(\overline x = \frac{{1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4}}{5} = 1030,08\)
Phương sai \({S^2} = \frac{1}{5}\left( {1061,{9^2} + 1061,{9^2} + 1053,{6^2} + 942,{6^2} + 1030,{4^2}} \right) - 1030,{08^2} = 2046,2\)
=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 45,2\)
+) Khoảng biến thiên \(R = 1061,9 - 942,6 = 119,3\)
Tỉnh Hậu Giang:
Số trung bình \(\overline x = \frac{{1204,6 + 1293,1 + 1231,0 + 1261,0 + 1246,1}}{5} = 1247,16\)
Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1204,{6^2} + 1293,{1^2} + 1231,{0^2} + 1261,{0^2} + 1246,{1^2}} \right) - 1247,{16^2} = 875,13\)
=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 29,6\)
+) Khoảng biến thiên \(R = 1293,1 - 1204,6 = 88,5\)
b)
So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn ta đều thấy tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.
Bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong kinh tế và kỹ thuật.
Bài 5 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống cụ thể, thường liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Sau đó, học sinh cần sử dụng hàm số này để dự đoán giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng còn lại.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Giả sử một công ty sản xuất điện thoại di động. Chi phí sản xuất mỗi chiếc điện thoại là 2.000.000 đồng và chi phí cố định hàng tháng là 50.000.000 đồng. Hãy xác định hàm số biểu diễn tổng chi phí sản xuất Q chiếc điện thoại trong một tháng.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
