Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 120, 121, 122 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 10 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của hai nhóm thanh niên được cho ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: Dưới đây lfa bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt trung bình các tháng trong 2019 của hai tình Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học) Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10.
Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của hai nhóm thanh niên được cho ở bảng sau:
Nhóm 1 | 30 | 32 | 47 | 31 | 32 | 30 | 32 | 29 | 17 | 29 | 32 | 31 |
Nhóm 2 | 32 | 29 | 32 | 30 | 32 | 31 | 29 | 31 | 32 | 30 | 31 | 29 |
a) Hãy tính độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong từng nhóm.
b) Nhóm nào có thành tích chạy đồng đều hơn?
Phương pháp giải:
a) Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 1 là:
\(47 - 17 = 30\) (phút)
Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 2 là:
\(32 - 29 = 3\)(phút)
b) Dễ thấy: nhóm 2 có thành tích chạy đồng đều hơn.
Dưới đây lfa bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt trung bình các tháng trong 2019 của hai tình Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học)
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Lai Châu | 14,8 | 18,8 | 20,3 | 23,5 | 24,7 | 24,2 | 23,6 | 24,6 | 22,7 | 21,0 | 18,6 | 14,2 |
Lâm Đồng | 16,3 | 17,4 | 18,7 | 19,8 | 20,2 | 20,3 | 19,5 | 19,3 | 18,6 | 18,5 | 17,5 | 16,0 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm đồng.
b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn.
Phương pháp giải:
a) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
b) So sánh khoảng biến thiên
Lời giải chi tiết:
a)
+) Tỉnh Lai Châu: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}&{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 24,7 - 14,2 = 10,5.\)
Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 21,85.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 18,7.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 23,9\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 23,9 - 18,7 = 5,2\)
+) Tỉnh Lâm Đổng: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(16,0\;\;16,3\;\;17,4\;\;17,5\;\;18,5\;\;18,6\;\;18,7\;\;19,3\;\;19,5\;\;19,8\;\;20,2\;\;20,3\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 20,3 - 16,0 = 4,3.\)
Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 18,65.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{16,0}&{16,3}&{17,4}&{17,5}&{18,5}&{18,6}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 17,45.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{18,7}&{19,3}&{19,5}&{19,8}&{20,2}&{20,3}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 19,65\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 19,65 - 17,45 = 2,2\)
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
a) \(10;13;15;2;10;19;2;5;7\)
b) \(15;19;10;5;9;10;1;2;5;15\)
Phương pháp giải:
Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết:
a) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: \(2;2;5;7;10;10;13;15;19\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 19 - 2 = 17.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(2;2;5;7\). Do đó \({Q_1} = 3,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;13;15;19\). Do đó \({Q_3} = 14\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 14 - 3,5 = 10,5\)
b) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: \(1;2;5;5;9;10;10;15;15;19\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 19 - 1 = 18.\)
Cỡ mẫu là \(n = 10\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 9,5.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(1;2;5;5;9\). Do đó \({Q_1} = 5.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;10;15;15;19\). Do đó \({Q_3} = 15\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 15 - 5 = 10\)
Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10.
Phương pháp giải:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 3: Tìm x trong mẫu sao cho \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết:
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9;{\rm{ }}10;{\rm{ }}10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9.\). Do đó \({Q_1} = 6.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\). Do đó \({Q_3} = 12\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 12 - 6 = 6\)
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn \(x > 12 + 1,5.6 = 21\) hoặc \(x < 6 - 1,5.6 = - 3\).
Vậy giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu đó là \(37\)
Lời giải chi tiết:
Nếu so sánh nhiệt độ trung bình thì 2 địa phương đều có thời tiết ôn hòa dễ chịu. Tuy nhiên so sánh sự chên lệch nhiệt độ giữa các tháng thì Lâm Đồng có thời tiết ôn hòa hơn do tháng thấp nhất là khoảng 15 độ (cao hơn Lai Châu) và sự chênh lệch nhiệt độ giữa các tháng không lớn (khoảng 4 độ C).
Lời giải chi tiết:
Nếu so sánh nhiệt độ trung bình thì 2 địa phương đều có thời tiết ôn hòa dễ chịu. Tuy nhiên so sánh sự chên lệch nhiệt độ giữa các tháng thì Lâm Đồng có thời tiết ôn hòa hơn do tháng thấp nhất là khoảng 15 độ (cao hơn Lai Châu) và sự chênh lệch nhiệt độ giữa các tháng không lớn (khoảng 4 độ C).
Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của hai nhóm thanh niên được cho ở bảng sau:
Nhóm 1 | 30 | 32 | 47 | 31 | 32 | 30 | 32 | 29 | 17 | 29 | 32 | 31 |
Nhóm 2 | 32 | 29 | 32 | 30 | 32 | 31 | 29 | 31 | 32 | 30 | 31 | 29 |
a) Hãy tính độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong từng nhóm.
b) Nhóm nào có thành tích chạy đồng đều hơn?
Phương pháp giải:
a) Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 1 là:
\(47 - 17 = 30\) (phút)
Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 2 là:
\(32 - 29 = 3\)(phút)
b) Dễ thấy: nhóm 2 có thành tích chạy đồng đều hơn.
Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
a) \(10;13;15;2;10;19;2;5;7\)
b) \(15;19;10;5;9;10;1;2;5;15\)
Phương pháp giải:
Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết:
a) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: \(2;2;5;7;10;10;13;15;19\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 19 - 2 = 17.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(2;2;5;7\). Do đó \({Q_1} = 3,5\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;13;15;19\). Do đó \({Q_3} = 14\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 14 - 3,5 = 10,5\)
b) Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: \(1;2;5;5;9;10;10;15;15;19\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 19 - 1 = 18.\)
Cỡ mẫu là \(n = 10\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 9,5.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(1;2;5;5;9\). Do đó \({Q_1} = 5.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;10;15;15;19\). Do đó \({Q_3} = 15\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 15 - 5 = 10\)
Dưới đây lfa bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt trung bình các tháng trong 2019 của hai tình Lai Châu và Lâm Đồng (được đề cập đến ở hoạt động khởi động của bài học)
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Lai Châu | 14,8 | 18,8 | 20,3 | 23,5 | 24,7 | 24,2 | 23,6 | 24,6 | 22,7 | 21,0 | 18,6 | 14,2 |
Lâm Đồng | 16,3 | 17,4 | 18,7 | 19,8 | 20,2 | 20,3 | 19,5 | 19,3 | 18,6 | 18,5 | 17,5 | 16,0 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm đồng.
b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn.
Phương pháp giải:
a) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
b) So sánh khoảng biến thiên
Lời giải chi tiết:
a)
+) Tỉnh Lai Châu: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}&{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 24,7 - 14,2 = 10,5.\)
Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 21,85.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{14,2}&{14,8}&{18,6}&{18,8}&{20,3}&{21,0}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 18,7.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{22,7}&{23,5}&{23,6}&{24,2}&{24,6}&{24,7}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 23,9\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 23,9 - 18,7 = 5,2\)
+) Tỉnh Lâm Đổng: Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(16,0\;\;16,3\;\;17,4\;\;17,5\;\;18,5\;\;18,6\;\;18,7\;\;19,3\;\;19,5\;\;19,8\;\;20,2\;\;20,3\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 20,3 - 16,0 = 4,3.\)
Cỡ mẫu là \(n = 12\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 18,65.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{16,0}&{16,3}&{17,4}&{17,5}&{18,5}&{18,6}\end{array}\). Do đó \({Q_1} = 17,45.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(\begin{array}{*{20}{c}}{18,7}&{19,3}&{19,5}&{19,8}&{20,2}&{20,3}\end{array}\). Do đó \({Q_3} = 19,65\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 19,65 - 17,45 = 2,2\)
Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10.
Phương pháp giải:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 3: Tìm x trong mẫu sao cho \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết:
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9;{\rm{ }}10;{\rm{ }}10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\)
Cỡ mẫu là \(n = 9\) là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 10.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: \(3;{\rm{ }}3;{\rm{ }}9;{\rm{ }}9.\). Do đó \({Q_1} = 6.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(10;{\rm{ }}12;{\rm{ }}12;\;\;37.\). Do đó \({Q_3} = 12\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 12 - 6 = 6\)
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn \(x > 12 + 1,5.6 = 21\) hoặc \(x < 6 - 1,5.6 = - 3\).
Vậy giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu đó là \(37\)
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau, và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các ký hiệu liên quan đến tập hợp.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {3, 2, 1}. Chứng minh A = B. Lời giải: Vì tập hợp không phụ thuộc vào thứ tự của các phần tử, nên A = B.
Bài tập này tập trung vào việc giải các bất đẳng thức bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các tính chất của bất đẳng thức và thực hiện các phép biến đổi tương đương.
Ví dụ: Giải bất đẳng thức 2x + 3 > 5. Lời giải: 2x > 2 => x > 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối của một số thực để giải các bài toán thực tế. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của giá trị tuyệt đối.
Ví dụ: Tìm các giá trị của x sao cho |x - 2| < 3. Lời giải: -3 < x - 2 < 3 => -1 < x < 5.
Khi giải bài tập về tập hợp, cần chú ý đến thứ tự của các phần tử và tính duy nhất của mỗi phần tử trong tập hợp. Khi giải bài tập về bất đẳng thức, cần chú ý đến các quy tắc biến đổi bất đẳng thức và đảm bảo tính tương đương của các phép biến đổi.
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập mục 1 trang 120, 121, 122 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
