Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 74 và 75 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày các lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:
Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) \(a = 17,4;\widehat B = {44^o}30';\widehat C = {64^o}.\)
b) \(a = 10;b = 6;c = 8.\)
Phương pháp giải:
a) Áp dụng định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
b) Áp dụng hệ quả của định lí cosin: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta cần tính góc \(\widehat A\) và hai cạnh \(b,c.\)
Ta có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {44^o}30' - {64^o} = {71^o}30'.\)
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{17,4}}{{\sin {{71}^o}30'}} = \frac{b}{{\sin {{44}^o}30'}} = \frac{c}{{\sin {{64}^o}}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = \sin {44^o}30'.\frac{{17,4}}{{\sin {{71}^o}30'}} \approx 12,86\\c = \sin {64^o}.\frac{{17,4}}{{\sin {{71}^o}30'}} \approx 16,5\end{array} \right.\end{array}\)
b) Ta cần tính số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\)
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\\ \Rightarrow \cos A = \frac{{{6^2} + {8^2} - {{10}^2}}}{{2.6.8}} = 0;\cos B = \frac{{{{10}^2} + {8^2} - {6^2}}}{{2.10.8}} = \frac{4}{5}\\ \Rightarrow \widehat A = {90^o},\widehat B = {36^o}52'11,63''\\ \Rightarrow \widehat C = {53^o}7'48,37''\end{array}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu 3 điểm A, B, C như hình dưới.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
Mà \(b = AC = 100,c = AB = 75,\widehat A = {32^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {a^2} = {100^2} + {75^2} - 2.100.75.\cos {32^o} \approx 2904,28\\ \Leftrightarrow BC = a \approx 54\end{array}\)
Vậy khoảng cách giữa hai cây bên bờ sông là 54m.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu 3 điểm A, B, C như hình dưới.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
Mà \(b = AC = 100,c = AB = 75,\widehat A = {32^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {a^2} = {100^2} + {75^2} - 2.100.75.\cos {32^o} \approx 2904,28\\ \Leftrightarrow BC = a \approx 54\end{array}\)
Vậy khoảng cách giữa hai cây bên bờ sông là 54m.
Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) \(a = 17,4;\widehat B = {44^o}30';\widehat C = {64^o}.\)
b) \(a = 10;b = 6;c = 8.\)
Phương pháp giải:
a) Áp dụng định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
b) Áp dụng hệ quả của định lí cosin: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta cần tính góc \(\widehat A\) và hai cạnh \(b,c.\)
Ta có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {44^o}30' - {64^o} = {71^o}30'.\)
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{17,4}}{{\sin {{71}^o}30'}} = \frac{b}{{\sin {{44}^o}30'}} = \frac{c}{{\sin {{64}^o}}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = \sin {44^o}30'.\frac{{17,4}}{{\sin {{71}^o}30'}} \approx 12,86\\c = \sin {64^o}.\frac{{17,4}}{{\sin {{71}^o}30'}} \approx 16,5\end{array} \right.\end{array}\)
b) Ta cần tính số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\)
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\\ \Rightarrow \cos A = \frac{{{6^2} + {8^2} - {{10}^2}}}{{2.6.8}} = 0;\cos B = \frac{{{{10}^2} + {8^2} - {6^2}}}{{2.10.8}} = \frac{4}{5}\\ \Rightarrow \widehat A = {90^o},\widehat B = {36^o}52'11,63''\\ \Rightarrow \widehat C = {53^o}7'48,37''\end{array}\)
Mục 1 trang 74 và 75 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về tập hợp, số thực, và các phép toán cơ bản.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các loại tập hợp số (tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ, tập hợp số thực) và các mối quan hệ giữa chúng. Đồng thời, học sinh cần thực hiện các phép toán cơ bản trên các tập hợp số này.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên các số thực. Đồng thời, học sinh cần áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc tính toán diện tích, thể tích, hoặc các đại lượng vật lý khác.
| STT | Bài tập | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 5cm và chiều rộng 3cm. | 15 cm2 |
| 2 | Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 2cm và chiều cao 3cm. | 24 cm3 |
| Lưu ý: Đáp án có thể thay đổi tùy thuộc vào đơn vị đo. | ||
Để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 74 và 75 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 74 và 75 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
