Giải Bài 3 Trang 80 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.

Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố: a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm” b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”

Đề bài

Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”

b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”

c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Cách 1: Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tổ hợp để xác định

Cách 2: Viết tập hợp mô tả biến cố và xác định số phần tử của tập hợp

Lời giải chi tiết

a) Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố A là:

\(A = \left\{ {(1;4),(4;1),(2;5),(5;2),(3;6),(6;3)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A

b) Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố B là:

\(A = \left\{ {(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

Vậy có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố B

c) Gọi C là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố C là:

\(C = \left\{ {(1;2),(1;4),(1;6),(2;1),(2;3),(2;5),(3;2),(3;4),(3;6),(4;1),(4;3),(4;5),(5;2),(5;4),(5;6),(6;1),(6;3),(6;5)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)

Vậy có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố C

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Các bài tập yêu cầu học sinh thực hiện cộng, trừ vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Học sinh cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Các bài tập liên quan đến việc áp dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 80

Câu a)

Để giải câu a, ta cần thực hiện phép cộng hai vectơ. Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b)

Thay các giá trị cụ thể của a và b vào công thức, ta sẽ tìm được kết quả.

Câu b)

Tương tự như câu a, ta thực hiện phép trừ vectơ:

a - b = (x_a - x_b, y_a - y_b)

Thay các giá trị cụ thể của a và b vào công thức, ta sẽ tìm được kết quả.

Câu c)

Để giải câu c, ta thực hiện phép nhân một số với vectơ:

ka = (kx_a, ky_a)

Thay giá trị của k và các thành phần của vectơ a vào công thức, ta sẽ tìm được kết quả.

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Sử dụng quy tắc hình học: Áp dụng quy tắc hình học để cộng, trừ vectơ một cách trực quan.
Biến đổi đại số: Sử dụng các biến đổi đại số để chứng minh đẳng thức vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Hãy tính:

a + b = (2 + (-1), 3 + 4) = (1, 7)
a - b = (2 - (-1), 3 - 4) = (3, -1)
2a = (2 * 2, 2 * 3) = (4, 6)

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hai vectơ u = (1, -2) và v = (3, 1). Tính u + v, u - v, và 3u.
Chứng minh rằng a + b = b + a với mọi vectơ a và b.

Kết luận

Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật các lời giải bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!