Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
Đề bài
Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) \((C)\) có tâm \(I(1;5)\) và bán kính \(r = 4\)
b) \((C)\) có đường kính MN với \(M(3; - 1)\)và \(N(9;3)\)
c) \((C)\) có tâm \(I(2;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(5x - 12y + 12 = 0\)
d) \((C)\) có tâm \(A(1; - 2)\) và đi qua điểm \(B(4; - 5)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phương trình đường tròn có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) với tâm \(I(a;b)\) và bán kính R
b) Bước 1: Từ đường kính xác định bán kính của đường tròn
Bước 2: Xác định tâm của đường tròn (là trung điểm của đường kính)
c, d) Bước 1: Xác định bán kính của đường tròn (là khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến)
Bước 2: Viết phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) với tâm \(I(a;b)\) và bán kính R
Lời giải chi tiết
a) Đường tròn (C) tâm \(I(1;5)\), bán kính \(r = 4\) có phương trình là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\)
b) \(MN = \sqrt {{{\left( {9 - 3} \right)}^2} + {{\left( {3 - ( - 1)} \right)}^2}} = 2\sqrt {13} \), suy ra bán kính là \(\sqrt {13} \)
Tâm của đường tròn là trung điểm của MN: \(I(6;1)\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left( {6;1} \right)\)và bán kính là \(\sqrt {13} \) có phương trình: \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 13\)
c) Ta có bán kính của đường tròn \(r = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {5.2 - 12.1 + 11} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = \frac{9}{{13}}\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left( {2;1} \right)\)và bán kính là \(\frac{9}{{13}}\) có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{{81}}{{169}}\)
d) Bán kính của đường tròn là \(r = AB = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {( - 5) - ( - 2)} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \)
Đường tròn (C) tâm \(A(1; - 2)\)và bán kính là \(3\sqrt 2 \) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 18\)
Bài 2 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 2 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 2 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo:
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b và a - b.
Lời giải:
Để tìm vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Để tìm vectơ a - b, ta có thể sử dụng quy tắc sau: a - b = a + (-b). Vectơ -b là vectơ ngược hướng với b và có cùng độ dài.
Cho vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ 2a - 3b.
Lời giải:
Ta có: 2a = 2 * (1; 2) = (2; 4) và 3b = 3 * (-3; 4) = (-9; 12).
Vậy, 2a - 3b = (2; 4) - (-9; 12) = (2 - (-9); 4 - 12) = (11; -8).
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
