Giải Mục Iii Trang 70 Sgk Toán 10 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải này sẽ đi sâu vào phân tích từng bước, cung cấp các phương pháp giải hiệu quả và giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho i và j là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy

Đề bài

Hoạt động 4 trang 63 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\overrightarrow i \)và \(\overrightarrow j \) là vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và ở trên trục tung Oy

a) Tính \({\overrightarrow i ^2};{\overrightarrow j ^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j .\)

b) Cho \(\overrightarrow u = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) .

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({\overrightarrow i ^2} = {\left| {\overrightarrow i } \right|^2} = 1;{\overrightarrow j ^2} = {\left| {\overrightarrow j } \right|^2};\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\)(vì \(\overrightarrow i \bot \overrightarrow j \) )

b) Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( {{x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j } \right).\left( {{x_2}\overrightarrow i + {y_2}\overrightarrow j } \right) = {x_1}{x_2}.{\overrightarrow i ^2} + {x_1}{y_2}.\left( {\overrightarrow i .\overrightarrow j } \right) + {y_1}{x_2}.\left( {\overrightarrow j .\overrightarrow i } \right) + {y_1}{y_2}.{\overrightarrow j ^2} = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ bằng tọa độ.

Phân tích chi tiết các bài tập trong Mục III trang 70

Mục III thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về phép cộng, trừ vectơ: Yêu cầu tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ cho trước.
Bài tập về tích vô hướng: Tính tích vô hướng của hai vectơ, xác định góc giữa chúng, kiểm tra tính vuông góc.
Bài tập ứng dụng vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập về hệ tọa độ: Tìm tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ bằng tọa độ.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giải quyết từng bài tập cụ thể, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.

Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:

a.b = x_a.x_b + y_a.y_b

Trong đó, a = (x_a; y_a) và b = (x_b; y_b)

Thay số vào công thức, ta có:

a.b = 1.(-3) + 2.4 = -3 + 8 = 5

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 5.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 10.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về vectơ.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập trong Mục III trang 70 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!