Giải Bài 5 Trang 77 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 2

Bước 1: Tính góc B: Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC.

Bước 2: Tính góc C. Áp dụng định lí sin hoặc định lí cosin để tìm AB

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

\( \Rightarrow \sin B = \frac{{AC.\sin A}}{{BC}} = \frac{{5,2.\sin {{40}^o}}}{{3,6}} \approx 0,93\)

\( \Rightarrow \widehat B \approx 68,{2^o}\) hoặc \(\widehat B \approx 111,{8^o}\)

Trường hợp 1: (Hình 29) \(\widehat B \approx 68,{2^o}\)

Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 68,{2^o}) = 71,{8^o}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 71,{8^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 5,32\)

Trường hợp 2: (Hình 30)\(\widehat B \approx 111,{8^o}\)

Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 111,{8^o}) = 28,{2^o}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 28,{2^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 2,65\)

Vậy ở hình 29 thì AB = 5,32m; hình 30 thì AB = 2,65m.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 77

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Giả sử đề bài yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b. Để giải bài này, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ: a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b). Thay các giá trị cụ thể của x_a, x_b, y_a, y_b vào công thức, ta sẽ tìm được vectơ tổng.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai vectơ bằng nhau, ta cần chứng minh rằng chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Điều này có thể được thực hiện bằng cách so sánh các tọa độ của chúng. Nếu các tọa độ tương ứng bằng nhau, thì hai vectơ đó bằng nhau.

Câu c: (Ví dụ minh họa)

Trong trường hợp bài toán yêu cầu tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến vectơ, ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết. Ta biểu diễn các điểm và vectơ bằng tọa độ, sau đó thiết lập các phương trình dựa trên điều kiện đề bài và giải hệ phương trình để tìm ra tọa độ của điểm cần tìm.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Để giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ (gốc, hướng, độ dài).
Phép cộng, phép trừ vectơ: Quy tắc cộng, trừ vectơ.
Tích của một số với vectơ: Quy tắc nhân vectơ với một số.
Các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách chính xác để tìm vectơ tổng, hiệu.
Biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ vectơ để giải quyết các bài toán phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.