Giải Bài 1 Trang 103 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {3;4} \right)\), \(B\left( {2;5} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow {AB} \) là:

A.\(\left( {1; - 1} \right)\)

B.\(\left( {1;1} \right)\)

C.\(\left( { - 1;1} \right)\)

D.\(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right) = \left( { - 1;1} \right)\)

Chọn C.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Xác định hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Bước 4: Xác định đỉnh của parabol:

Nếu Δ > 0: Parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Parabol tiếp xúc với trục hoành tại một điểm.
Nếu Δ < 0: Parabol không cắt trục hoành.

Bước 5: Xác định trục đối xứng: x = -b / 2a.
Bước 6: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số bậc hai là y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 > 0.
Đỉnh của parabol: x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2; y_đỉnh = 2² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy đỉnh là (2; -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể sử dụng các công thức và tính chất sau:

Công thức tính đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a; y_đỉnh = -Δ / 4a.
Công thức tính trục đối xứng: x = -b / 2a.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
Bài 3 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!