Giải Mục Iii Trang 52, 53 Sgk Toán 10 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục III trang 52 và 53 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T=Q^2+30Q + 3300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

Đề bài

Luyện tập – vận dụng 4 trang 53 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {Q^2} + 30Q + 3300\); giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều 1

Biểu diễn số tiền khi bán Q sản phẩm.

Lợi nhuận = Doanh thu - chi phí.

Để không bị lỗ thì lợi nhuân phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải chi tiết

Doanh thu khi bán Q sản phẩm là 170Q nghìn đồng.

Lợi nhuận khi bán Q sản phẩm là \(170Q - \left( {{Q^2} + 30Q + 3300} \right)\)\( = - {Q^2} + 140Q - 3300\) (nghìn đồng)

Để không bị lỗ thì \( - {Q^2} + 140Q - 3300 \ge 0\left( 1 \right)\)

\(a = - 1 < 0;\Delta ' = 1600\)

\( - {Q^2} + 140Q - 3300 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 30,{x_2} = 110\)

(1) \( \Leftrightarrow \) \(30 \le x \le 110\)

Vậy để không bị lỗ thì số sản phẩm được sản suất phải nằm trong khoảng từ 30 đến 110 sản phẩm.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán trên vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.

Nội dung chính của Mục III

Khái niệm vectơ: Định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Các phép toán trên vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Ứng dụng của vectơ: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ.

Phương pháp giải bài tập Mục III

Để giải tốt các bài tập trong Mục III, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và áp dụng linh hoạt các phép toán trên vectơ. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Xác định các vectơ, phân tích các mối quan hệ giữa các vectơ.
Áp dụng các phép toán trên vectơ: Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân vectơ để tìm ra kết quả.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ: Áp dụng các công thức để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải các bài toán hình học.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Giải chi tiết các bài tập trang 52 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.

Lời giải: Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AB // DC. Do đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ DC.

Bài 2: Cho ba điểm A, B, C. Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải: Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AB // DC. Từ đó, ta có thể xác định điểm D sao cho thỏa mãn các điều kiện trên.

Bài 3: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.

Giải chi tiết các bài tập trang 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Bài 4: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ d sao cho a - b = d.

Lời giải: Vectơ d là hiệu của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ d, ta thực hiện phép trừ vectơ bằng cách cộng vectơ a với vectơ đối của vectơ b.

Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ AC.

Lời giải: Trong hình vuông ABCD, AC là đường chéo. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có AC² = AB² + BC² = a² + a² = 2a². Do đó, AC = a√2.

Bài 6: Cho tam giác ABC. Tìm trọng tâm G của tam giác.

Lời giải: Trọng tâm G của tam giác ABC là giao điểm của các đường trung tuyến. Trọng tâm G chia mỗi đường trung tuyến theo tỷ lệ 2:1, tính từ đỉnh.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ, bạn nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập về xác định vectơ bằng nhau.
Bài tập về thực hiện các phép toán trên vectơ.
Bài tập về ứng dụng vectơ trong chứng minh các đẳng thức hình học.
Bài tập về tìm tọa độ của vectơ.

toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết các bài tập trong Mục III trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!