Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”; b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Đề bài
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega ),\)số phần tử của biến cố A, B là \(n(A),n(B).\)
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}},P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}.\)
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = \;36.\)
a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.
Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = \;6.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \;\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)
b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = \;11.\)
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \;\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)
Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của tích vô hướng. Các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến tích vô hướng để có thể giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Để giải ý a, các em cần tính tích vô hướng của hai vectơ đã cho. Sau đó, sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ để tìm góc đó. Lưu ý rằng góc giữa hai vectơ luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 180 độ.
Ý b yêu cầu các em tính độ dài của một vectơ. Để làm được điều này, các em cần sử dụng công thức tính độ dài vectơ dựa trên tọa độ của nó. Sau đó, áp dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa biểu thức.
Ý c thường là một bài toán ứng dụng, yêu cầu các em vận dụng kiến thức về tích vô hướng để giải quyết một vấn đề thực tế. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự về tích vô hướng. Các bài tập này có thể tìm thấy trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng tích độ dài của chúng nhân với cosin của góc giữa chúng. |
| |a| = √(x² + y²) | Độ dài của vectơ a = (x, y) được tính bằng căn bậc hai của tổng bình phương các tọa độ của nó. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
