Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục II trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo.
Lời giải chi tiết:
+) Khi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp, có 36 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo, đó là:
(1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6)
(2 ; 1) (2 ; 2) (2;3) (2 ; 4) (2;5) (2 ; 6)
(3;1) (3; 2) (3;3) (3 ; 4) (3;5) (3;6)
(4; 1) (4; 2) (4;3) (4;4) (4;5) (4; 6)
(5;1) (5;2) (5;3) (5; 4) (5;5) (5;6)
(6;1) (6;2) (6;3) (6; 4) (6;5) (6;6)
• Tập hợp Q các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) , trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.
• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \)? Viết tập hợp C các kết quả đó
Lời giải chi tiết:
Tập hợp C các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là:
\(C{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right);{\rm{ }}\left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}4} \right);{\rm{ }}\left( {5{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right)} \right\}\)
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega\)
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là: \(\frac{5}{{36}}\)
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Lời giải chi tiết:
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega \right) = 36\)
+) Gọi A là biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”.
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2 ; 2) (2;3) (2;5) (3; 2) (3;3) (3;5) (5;2) (5;3) (5;5). Vậy \(n\left( A \right) = 9\)
+) Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo.
Lời giải chi tiết:
+) Khi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp, có 36 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo, đó là:
(1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6)
(2 ; 1) (2 ; 2) (2;3) (2 ; 4) (2;5) (2 ; 6)
(3;1) (3; 2) (3;3) (3 ; 4) (3;5) (3;6)
(4; 1) (4; 2) (4;3) (4;4) (4;5) (4; 6)
(5;1) (5;2) (5;3) (5; 4) (5;5) (5;6)
(6;1) (6;2) (6;3) (6; 4) (6;5) (6;6)
• Tập hợp Q các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) , trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.
• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \)? Viết tập hợp C các kết quả đó
Lời giải chi tiết:
Tập hợp C các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là:
\(C{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right);{\rm{ }}\left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}4} \right);{\rm{ }}\left( {5{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right)} \right\}\)
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega\)
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là: \(\frac{5}{{36}}\)
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Lời giải chi tiết:
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega \right) = 36\)
+) Gọi A là biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”.
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2 ; 2) (2;3) (2;5) (3; 2) (3;3) (3;5) (5;2) (5;3) (5;5). Vậy \(n\left( A \right) = 9\)
+) Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)
Mục II trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học trong chương.
Bài tập này tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai (phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, phương pháp hoàn thiện bình phương) và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải bất phương trình bậc hai và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Học sinh cần nắm vững các quy tắc giải bất phương trình bậc hai và biết cách xác định dấu của tam thức bậc hai.
Để giải bất phương trình bậc hai, ta xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c. Nếu a > 0, bất phương trình f(x) > 0 có nghiệm là x < x1 hoặc x > x2 (với x1, x2 là nghiệm của phương trình f(x) = 0). Nếu a < 0, bất phương trình f(x) > 0 có nghiệm là x1 < x < x2.
Để giải tốt các bài tập trong mục II, học sinh cần:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
| x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a | Công thức nghiệm của phương trình bậc hai |
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục II trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
