Giải Bài 3 Trang 14 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số

Đề bài

Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thườngvà 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bạn Việt có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

B1: Chọn 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường rồi sắp xếp thứ tự \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

B2: Chọn 5 kí tự tiếp theo là chữ số và sắp xếp thứ tự \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

B3: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

+) Số cách chọn 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường là: \(A_{26}^3\) (cách)

+) Số cách chọn 5 kí tự tiếp theo là chữ số là: \(A_{10}^5\) (cách)

+) Áp dụng quy tắc nhân, số mật khẩu Việt có thể tạo ra là: \(A_{26}^3.A_{10}^5\)(mật khẩu)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

Xác định các vectơ bằng nhau, cùng phương, ngược phương.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
Tính độ dài của vectơ.
Tính tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 3

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ và thực hiện phép cộng vectơ. Ví dụ, nếu cho hai vectơ a và b, ta có a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b), trong đó a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b).

Câu b)

Câu b thường yêu cầu tính độ dài của vectơ. Độ dài của vectơ a = (x, y) được tính bằng công thức: |a| = √(x² + y²).

Câu c)

Câu c thường liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính bằng công thức: a · b = x_ax_b + y_ay_b. Sử dụng tích vô hướng, ta có thể tính góc θ giữa hai vectơ bằng công thức: cos θ = (a · b) / (|a| |b|).

Ví dụ minh họa

Giả sử cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Ta có:

a + b = (2 + (-1), 3 + 4) = (1, 7)
|a| = √(2² + 3²) = √13
a · b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10

Mẹo giải bài tập vectơ

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Mô tả vận tốc, gia tốc, lực.
Tin học: Đồ họa máy tính, xử lý ảnh.
Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng công trình.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!