Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Gọi M là tập nghiệm của phương trình x^2 - 2x - 3 = 0. N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x - 3) = 0
Đề bài
Gọi E là tập nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\).
G là tập nghiệm của phương trình \((x + 1)(2x - 3) = 0\)
Tìm \(P = E \cap G\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(P = E \cap G = \{ x \in E|x \in G\}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{ - 1;3\} \)
Lại có: \((x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}\).
Bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Câu 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp cho trước. Ví dụ, cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, hãy tìm tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và Bc (với tập vũ trụ là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 5).
Câu 3 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Ví dụ, trong một lớp học có 30 học sinh, có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?
Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều:
Ví dụ: Cho tập hợp A các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Các phần tử của tập hợp A là: A = {0, 2, 4, 6, 8}.
Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Ta có:
Ví dụ: Gọi T là tập hợp các học sinh thích môn Toán, V là tập hợp các học sinh thích môn Văn. Ta có: |T| = 15, |V| = 10, |T ∩ V| = 5. Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - |T ∪ V| = 30 - (|T| + |V| - |T ∩ V|) = 30 - (15 + 10 - 5) = 10.
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
