Giải Bài 4 Trang 17 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?

Đề bài

Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

*) Phân tích: ( Số cách chọn 5 bông hoa gồm cả 2 loại trong 110 bông hoa) + (Số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng) + (Số cách chọn 5 bông cúc trong 60 bông cúc) = Số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa.

+) Bước 1: Tính số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa.

+) Bước 2: Tính số cách chọn 5 bông cúc trong 60 bông cúc.

+) Bước 3: Tính số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng.

+) Bước 4: Xét hiệu để tính số cách chọn 5 bông hoa gồm cả 2 loại trong 110 bông hoa.

Lời giải chi tiết

+) Số cách chọn 5 bông hoa bất kì trong 110 bông hoa là: \(C_{110}^5\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 5 bông cúc trong 60 bông cúc là: \(C_{60}^5\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 5 bông hoa hồng trong 50 bông hồng là: \(C_{50}^5\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 5 bông hoa gồm cả 2 loại trong 110 bông hoa là: \(C_{110}^5 - C_{60}^5 - C_{50}^5\) ( cách chọn)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu a: Cho hai vectơ a và b. Tính 2a + 3b.
Câu b: Cho hai vectơ u và v. Tính 3u - 2v.
Câu c: Tìm vectơ x sao cho x + a = b.
Câu d: Tìm số k sao cho ka = b.

Phương pháp giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giải quyết bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép cộng, trừ vectơ:a + b được thực hiện bằng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. a - b = a + (-b).
Phép nhân vectơ với một số thực:ka có cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược hướng với a nếu k < 0. Độ dài của ka là |k| lần độ dài của a.
Tìm vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi phương trình và tìm vectơ cần tìm.
Tìm số thực: Thay số vào phương trình và giải phương trình để tìm số thực cần tìm.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Câu a:2a + 3b

Để tính 2a + 3b, ta thực hiện phép nhân vectơ với số thực trước, sau đó thực hiện phép cộng vectơ.

Giả sử a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Khi đó:

2a = (2x₁, 2y₁) và 3b = (3x₂, 3y₂)

2a + 3b = (2x₁ + 3x₂, 2y₁ + 3y₂)

Câu b:3u - 2v

Tương tự như câu a, ta thực hiện phép nhân vectơ với số thực trước, sau đó thực hiện phép trừ vectơ.

Giả sử u = (u₁, u₂) và v = (v₁, v₂). Khi đó:

3u = (3u₁, 3u₂) và 2v = (2v₁, 2v₂)

3u - 2v = (3u₁ - 2v₁, 3u₂ - 2v₂)

Câu c: Tìm vectơ x sao cho x + a = b

Để tìm x, ta thực hiện phép trừ vectơ:

x = b - a

Giả sử a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Khi đó:

x = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)

Câu d: Tìm số k sao cho ka = b

Để tìm k, ta chia từng thành phần của vectơ b cho từng thành phần của vectơ a:

k = x₂/x₁ = y₂/y₁ (với x₁ ≠ 0 và y₁ ≠ 0)

Kết luận

Bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ. Việc nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.