Giải Bài 3 Trang 30 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg. trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi.

Đề bài

Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là \(1300\) mg. trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi.

(Nguồn: https://hongngochospital.vn)

Gọi \(x,y\) lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày

a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành.

b) Chỉ ra một nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0},{y_0} \in \mathbb{Z}\) của bất phương trình đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Bước 1: Biểu diễn lượng canxi có trong x lạng đậu nành và y lạng thịt.

Bước 2: Dựa vào lượng canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày lập bất phương trình.

b) Thay cặp số (10;10) vào bất phương trình

Lời giải chi tiết

Lượng canxi có trong x lạng đậu nành là 165x (mg)

Lượng canxi có trong y lạng thịt là 15y (mg)

Bất phương trình là \(165x + 15y \ge 1300\)

b) Thay cặp số (10;10) vào bất phương trình ta được:

\(165.10 + 15.10 = 1650 + 150\)\( = 1800 > 1300\)

Vậy (10;10) là một nghiệm của bất phương trình.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 30

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước.
Liệt kê các tập con của một tập hợp.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 3

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép hợp của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A ∪ B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.

Câu b)

Tương tự như câu a, để giải câu b, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép giao của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A ∩ B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.

Câu c)

Để giải câu c, ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép hiệu của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A \ B (A trừ B). Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.

Câu d)

Để giải câu d, ta cần xác định tập hợp vũ trụ U và tập hợp A. Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép bù của một tập hợp để tìm ra tập hợp A^c (phần bù của A). Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì A^c = {4, 5}.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có các tập hợp sau:

A = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}
B = {x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10}
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Hãy tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
A^c

Lời giải:

A = {2, 4, 6, 8}
B = {2, 3, 5, 7}
A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A ∩ B = {2}
A \ B = {4, 6, 8}
A^c = {1, 3, 5, 7, 9}

Mẹo giải bài tập về tập hợp

Hiểu rõ định nghĩa của các khái niệm liên quan đến tập hợp.
Sử dụng các ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
Vẽ sơ đồ Venn để minh họa các phép toán trên tập hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} và A = {1, 3, 5, 7}. Tìm A^c.
Cho A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15} và B = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 5 và nhỏ hơn 15}. Tìm A ∪ B, A ∩ B.

Kết luận

Bài 3 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.