Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh
Đề bài
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh \(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \) với mỗi điểm M trong mặt phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng vecto đối đưa về tổng hai vecto.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {MA} ,\;\overrightarrow {DM} = - \overrightarrow {MD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB} \)
Tương tự ta có: \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {DC} \)
Mà \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)(do ABCD là hình bình hành)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \) (đpcm)
Bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải:
Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì:
Cho vectơ u = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ku.
Lời giải:
Để nhân một vectơ với một số thực, ta nhân mỗi thành phần của vectơ với số thực đó. Ví dụ, nếu u = (x, y) và k là một số thực thì:
ku = (kx, ky)
Trong trường hợp này, ku = 3(2, -1) = (6, -3).
Chứng minh rằng a + b = b + a (tính chất giao hoán của phép cộng vectơ).
Lời giải:
Giả sử a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
Vì phép cộng số thực có tính chất giao hoán (x1 + x2 = x2 + x1 và y1 + y2 = y2 + y1) nên a + b = b + a.
Ngoài bài 6, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều để củng cố kiến thức về vectơ. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững lý thuyết và áp dụng thành thạo vào giải bài tập.
Bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
