Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Tính
Đề bài
Cho \({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\) . Tính:
a) \({a_3}\)
b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với \(n = 5\):
\({\left( {a + b} \right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Bước 2: Đồng nhất hệ số \( \Rightarrow {a_3}\) là hệ số của \({x_3}\)
b) Nhận xét: Thay \(x = 1\) vào khai triển ban đầu ta có ngay tổng cần tính
Lời giải chi tiết
a) +) Ta có: \({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = 1 - \frac{5}{2}x + \frac{5}{2}{x^2} - \frac{5}{4}{x^3} + \frac{5}{{16}}{x^4} - \frac{1}{{32}}{x^5}\)
+) Đồng nhất hệ số với khai triển ở đề bài ta thấy: \({a_3} = \frac{{ - 5}}{4}\)
b) +) Thay \(x = 1\) vào biểu thức khai triển ở đề bài, ta có: \({\left( {1 - \frac{1}{2}.1} \right)^5} = {a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\)
+) Vậy tổng :\({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} = \frac{1}{{32}}\)
Bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a:2a + 3b
Để tính 2a + 3b, ta thực hiện phép nhân vectơ với số thực trước, sau đó thực hiện phép cộng vectơ.
Giả sử a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
2a = (2x1, 2y1) và 3b = (3x2, 3y2)
2a + 3b = (2x1 + 3x2, 2y1 + 3y2)
Câu b:3u - 2v
Tương tự như câu a, ta thực hiện phép nhân vectơ với số thực trước, sau đó thực hiện phép trừ vectơ.
Giả sử u = (u1, u2) và v = (v1, v2). Khi đó:
3u = (3u1, 3u2) và 2v = (2v1, 2v2)
3u - 2v = (3u1 - 2v1, 3u2 - 2v2)
Câu c: Tìm vectơ x sao cho x + a = b
Để tìm x, ta thực hiện phép trừ vectơ:
x = b - a
Giả sử a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
x = (x2 - x1, y2 - y1)
Câu d: Tìm số k sao cho ka = b
Để tìm k, ta chia từng thành phần của vectơ b cho từng thành phần của vectơ a:
k = x2/x1 = y2/y1 (với x1 ≠ 0 và y1 ≠ 0)
Bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ. Việc nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
