Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72).
Đề bài
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, \(\widehat {MON} = {135^o}.\)
Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính MN bằng định lí cosin: \(M{N^2} = M{O^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos MON\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin cho tam giác MON, ta có:
\(\begin{array}{l}M{N^2} = M{O^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos MON\\ \Rightarrow M{N^2} = {200^2} + {500^2} - 2.200.500.\cos {135^o}\\ \Rightarrow M{N^2} \approx 431421\\ \Rightarrow MN \approx 657\;(m)\end{array}\)
Bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ, và các khái niệm liên quan như độ dài vectơ, vectơ đơn vị, vectơ đối, và vectơ cùng phương.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, phép trừ vectơ dựa trên các vectơ đã cho. Học sinh cần áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ để tìm ra kết quả chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính tích của một số với vectơ, và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích này. Học sinh cần áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số để tìm ra kết quả chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học cụ thể, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, tìm tọa độ của một điểm, hoặc tính diện tích của một hình.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều:
Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các yếu tố của vectơ: Điểm gốc, điểm cuối, hướng, độ dài.
Vectơ cùng phương: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). Tính a + b.
a + b = (1 + 3, 2 + 4) = (4, 6)
Ví dụ: Cho vectơ a = (2, 3) và số k = 5. Tính ka.
ka = 5(2, 3) = (10, 15)
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6). Chứng minh AB song song với AC.
Vectơ AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)
Vectơ AC = (5 - 1, 6 - 2) = (4, 4)
Vì AC = 2AB nên AB và AC cùng phương, do đó AB song song với AC.
Bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
