Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ AB, AC
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là độ dài đoạn thẳng AB.
Bước 1: Xác định độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
Bước 2: Tính các cạnh đó dựa vào cạnh hình vuông.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(|\overrightarrow {AB} | = AB\) và \(|\overrightarrow {AC} |\; = AC.\)
Mà \(AB = 3,\;AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \;|\overrightarrow {AB} |\, = 3;\;\;|\overrightarrow {AC} |\, = 3\sqrt 2 \)
Bài 4 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4.
Để tính vectơ AB + CD, ta cần xác định tọa độ của các vectơ AB và CD. Sau đó, áp dụng quy tắc cộng vectơ: (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2).
Ví dụ, nếu A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), D(x4, y4) thì:
AB = (x2 - x1, y2 - y1)
CD = (x4 - x3, y4 - y3)
AB + CD = (x2 - x1 + x4 - x3, y2 - y1 + y4 - y3)
Để tìm số k sao cho k.a = b, ta cần giải phương trình vectơ k.a = b. Điều này tương đương với việc giải hệ phương trình tuyến tính dựa trên tọa độ của các vectơ a và b.
Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì:
k.a = (kx1, ky1) = (x2, y2)
Từ đó, ta có hệ phương trình:
kx1 = x2
ky1 = y2
Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của k.
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều.
Bài 4 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
