Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Đề bài
Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Lời giải chi tiết
Gọi khoảng cách từ A đến S là x (km) (0<x<4)
\( \Rightarrow BS = 4 - x\)(km)
\( \Rightarrow CS = \sqrt {C{B^2} + B{S^2}} \)\( = \sqrt {1 + \left( {4 - {x^2}} \right)} \)(km)
Tổng số tiền từ A đến C là:
\(3.SA + 5.SC = 3.x + 5.\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} \)(triệu đồng)
Khi đó ta có phương trình:
\(3.x + 5.\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} = 16\)
\( \Leftrightarrow 5\sqrt {1 + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} = 16 - 3x\)
\(\begin{array}{l}25.\left( {{x^2} - 8x + 17} \right) = {\left( {16 - 3x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 25{x^2} - 200x + 425 = 256 - 96x + 9{x^2}\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 104x + 169 = 0\\ \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{4}\left( {tm} \right)\end{array}\)
Do \(16 - 3x > 0 \Leftrightarrow \forall 0 < x < 4\)
=> \(SC = \sqrt {1 + \left( {4 - {x^2}} \right)} = 1,25\)
Vậy tổng ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế là SA+SC=3,25+1,25=4,5 (km)
Bài 9 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Nếu a = kb (với k là một số thực) thì a và b được gọi là:
Lời giải: Đáp án đúng là Hai vectơ cùng phương. Vì nếu a = kb, thì a và b có cùng phương, và độ dài của a bằng |k| lần độ dài của b.
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Vectơ AB + BC bằng:
Lời giải: Đáp án đúng là AC. Theo quy tắc cộng vectơ, AB + BC = AC.
Trong bài 9, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:
Phương pháp: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để tính toán.
Phương pháp: Biến đổi vế trái để được vế phải, hoặc ngược lại, sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ.
Phương pháp: Sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về vectơ. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
