Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(-1; 3). a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O. b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox. c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(-1; 3).
a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.
c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy.
Lời giải chi tiết
a) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(A\left( {1; - 3} \right)\)
b) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(B\left( { - 1; - 3} \right)\)
c) Dựa vào hình vẽ ta thấy \(C\left( {1;3} \right)\)
Bài 5 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Góc θ giữa hai vectơ được tính theo công thức:
cos(θ) = (x1*x2 + y1*y2) / (√(x1^2 + y1^2) * √(x2^2 + y2^2))
Ví dụ: Cho a = (1, 2) và b = (-1, 1). Tính góc θ giữa hai vectơ.
Giải:
cos(θ) = (1*(-1) + 2*1) / (√(1^2 + 2^2) * √((-1)^2 + 1^2)) = 1 / (√5 * √2) = 1 / √10
θ ≈ 71.57 độ
Hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0:
x1*x2 + y1*y2 = 0
Ví dụ: Cho a = (2, -1) và b = (x, 3). Tìm x để hai vectơ a và b vuông góc.
Giải:
2*x + (-1)*3 = 0
2x - 3 = 0
x = 3/2
Ví dụ: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi AB ⊥ AC.
Giải:
Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB ⊥ AC, suy ra AB.AC = 0.
Ngược lại, nếu AB.AC = 0 thì AB ⊥ AC, suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Các bài toán ứng dụng thường liên quan đến việc tính công, tính góc giữa các lực, hoặc xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Học sinh cần phân tích đề bài, vẽ hình và vận dụng kiến thức về tích vô hướng để giải quyết.
Bài 5 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
