Giải Bài 5 Trang 14 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

B1: Chọn 7 bạn từ 22 bạn rồi sắp xếp thứ tự vào hàng đẩu \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp.

B2: Sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau \( \Rightarrow \) Sử dụng công thức hoán vị.

B3: Áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách).

+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách).

+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách).

Cách 2:

Vì 22 bạn học sinh có vai trò như nhau và vị trí ngồi trên, đứng dưới có vai trò như nhau nên số cách xếp 22 bạn vào 22 vị trí khác nhau là 22! (cách)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

Xác định các vectơ bằng nhau, đối nhau.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
Tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu.
Kiểm tra ba điểm có thẳng hàng hay không bằng phương pháp vectơ.
Ứng dụng các phép toán vectơ vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định tọa độ của các vectơ liên quan. Sau đó, áp dụng quy tắc cộng vectơ để tìm tọa độ của vectơ tổng. Ví dụ, nếu cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).

Câu b)

Tương tự như câu a, ta sử dụng quy tắc trừ vectơ để tìm tọa độ của vectơ hiệu. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì a - b = (x1 - x2, y1 - y2).

Câu c)

Câu c thường yêu cầu kiểm tra ba điểm có thẳng hàng hay không. Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp vectơ bằng cách kiểm tra xem hai vectơ tạo bởi ba điểm đó có cùng phương hay không. Nếu hai vectơ cùng phương, thì ba điểm đó thẳng hàng.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Để kiểm tra xem ba điểm này có thẳng hàng hay không, ta tính vectơ AB = (3-1, 4-2) = (2, 2) và vectơ AC = (5-1, 6-2) = (4, 4). Vì AC = 2AB, nên hai vectơ này cùng phương, suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải bài tập, các em nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng quy tắc cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!