Giải Bài 6 Trang 43 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch.

Đề bài

Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có toạ độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 2

- Xác định các điểm thuộc đồ thị.

- Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)

- Thay tọa độ các điểm vào và tìm a, b, c.

- Tìm đỉnh của parabol, từ đó suy ra chiều cao của cổng.

Lời giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy các điểm thuộc đồ thị là: \(A\left( {0;0} \right),B\left( {10;43} \right),C\left( {162;0} \right)\).

Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào ta được hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}a{.0^2} + b.0 + c = 0\\a{.10^2} + b.10 + c = 43\\a{.162^2} + b.162 + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\100a + 10b = 43\\{162^2}a + 162b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a = - \frac{{43}}{{1520}}\\b = \frac{{3483}}{{760}}\end{array} \right.\)

Từ đố ta có \(y = - \frac{{43}}{{1520}}{x^2} + \frac{{3483}}{{760}}x\).

Hoành độ đỉnh của đồ thị là: \(x = - \frac{b}{{2a}} = 81\).

Khi đó: \(y = - \frac{{43}}{{1520}}{.81^2} + \frac{{3483}}{{760}}.81 \approx 186\) (m).

Vậy chiều cao của cổng là 186m.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để các em có thể làm tốt các bài kiểm tra và bài thi.

Nội dung bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp cho trước.
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Câu 1: (Trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều)

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
B \ A

Lời giải:

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
A ∩ B = {3; 4; 5}
A \ B = {1; 2}
B \ A = {6; 7}

Câu 2: (Trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều)

Cho A = {a; b; c} và B = {b; d; e}. Tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
B \ A

Lời giải:

A ∪ B = {a; b; c; d; e}
A ∩ B = {b}
A \ B = {a; c}
B \ A = {d; e}

Câu 3: (Trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều)

Cho U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và A = {1; 3; 5; 7}. Tìm A^c.

Lời giải:

A^c = {2; 4; 6; 8; 9}

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tập hợp.
Hiểu rõ các phép toán hợp, giao, hiệu, bù và cách thực hiện chúng.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên chúng.

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải bài tập về tập hợp, các em cần chú ý:

Các phần tử trong tập hợp không được lặp lại.
Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
Sử dụng đúng ký hiệu toán học cho các tập hợp và các phép toán trên chúng.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho A = {1; 2; 3} và B = {2; 4; 5}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho U = {1; 2; 3; 4; 5} và A = {1; 2}. Tìm A^c.

Kết luận

Bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.