Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Cho ba điểm A(2;- 1), B(1 ; 2) và C(4;- 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
Đề bài
Cho ba điểm A(2;- 1), B(1 ; 2) và C(4;- 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)
\(\cos \left( {AB,AC} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)} \right|\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 1} \right)\)
Vậy\(\cos \left( {AB,AC} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)} \right| = \frac{{\left| { - 1.2 + 3.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \widehat {BAC} = {45^o}\)
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần tính tích vô hướng của hai vectơ a và b. Công thức tính tích vô hướng là: a.b = |a| * |b| * cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Sau khi tính được tích vô hướng, ta có thể sử dụng công thức để tìm góc θ.
Câu b yêu cầu xác định xem hai vectơ có vuông góc hay không. Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0 (a.b = 0).
Ta thực hiện tính tích vô hướng và kết luận.
Câu c thường là bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tích vô hướng để giải quyết một vấn đề cụ thể trong hình học. Ví dụ, tính diện tích tam giác khi biết độ dài các cạnh và góc giữa chúng.
Ta cần phân tích bài toán, vẽ hình minh họa và áp dụng các công thức phù hợp để tìm ra lời giải.
Để giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
