Giải Bài 10 Trang 102 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm F(6;0)

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm \(F\left( {6;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).

Lời giải chi tiết

Do parabol có tiêu điểm là \(F\left( {6;0} \right)\) nên ta có \(\frac{p}{2} = 6 \Leftrightarrow p = 12\)

Vậy phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 24x\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nghiệm của phương trình bậc hai).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm: Δ > 0 (hai nghiệm phân biệt), Δ = 0 (một nghiệm kép), Δ < 0 (không có nghiệm thực).
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Xác định đỉnh, trục đối xứng, các điểm đặc biệt, và vẽ parabol.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Bài 10: (Giả sử đây là một bài tập cụ thể, ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = x² - 4x + 3)

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2
y_đỉnh = -Δ/(4a) = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = -2x² + 8x - 5.
Xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số y = 3x² - 6x + 1.
Giải phương trình bậc hai x² + 2x - 3 = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý:

Xác định đúng các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!