Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục II trang 26, 27 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn với mục đích giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong SGK.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em.
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình b) Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y > - 3\\ - 2x + 3y < 6\\2x + y > - 4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ các đường thẳng.
Bước 2: Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Bước 3: Phần không bị gạch là miền nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \(3x - y = - 3\) (nét đứt)
Thay tọa độ O vào \(3x - y > - 3\) ta được \(3.0 - 0 > - 3\) (Đúng)
Gạch đi phần không chứa O
Vẽ đường thẳng \( - 2x + 3y = 6\) (nét đứt)
Thay tọa độ O vào \( - 2x + 3y < 6\) ta được \( - 2.0 + 3.0 < 6\) (Đúng)
Gạch đi phần không chứa O
Vẽ đường thẳng \(2x + y = - 4\)(nét đứt)
Thay tọa độ O vào \(2x + y > - 4\) ta được \(2.0 + 0 > - 4\) (Đúng)
Gạch đi phần không chứa O
Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch chéo:
Cho hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge - 2\\7x - 4y \le 16\\2x + y \ge - 4\end{array} \right.\)
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình
trong hệ bất phương trình bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.
b) Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn miền nghiệm của 3 bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Miền nghiệm của hệ là miền nghiệm chung của 3 bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ ba đường thẳng:
\({d_1}:x - 2y = - 2\);
\({d_2}:7x - 4y = 16\)
\({d_3}:2x + y = - 4\)
Thay tọa độ điểm O vào \(x - 2y\) ta được:
\(0 - 2.0 = 0 \ge - 2\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
Thay tọa độ điểm O vào \(7x - 4y\) ta được:
\(7.0 - 4.0 = 0 \le 16\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
Thay tọa độ điểm O vào \(2x + y\) ta được:
\(2.0 + 0 = 0 \ge - 4\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
b)
Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch bỏ chung của cả 3 miền nghiệm trên.
Chú ý
Ở câu a, có thể thay điểm O bằng các điểm khác.
Cho hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge - 2\\7x - 4y \le 16\\2x + y \ge - 4\end{array} \right.\)
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình
trong hệ bất phương trình bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.
b) Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn miền nghiệm của 3 bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Miền nghiệm của hệ là miền nghiệm chung của 3 bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ ba đường thẳng:
\({d_1}:x - 2y = - 2\);
\({d_2}:7x - 4y = 16\)
\({d_3}:2x + y = - 4\)
Thay tọa độ điểm O vào \(x - 2y\) ta được:
\(0 - 2.0 = 0 \ge - 2\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
Thay tọa độ điểm O vào \(7x - 4y\) ta được:
\(7.0 - 4.0 = 0 \le 16\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
Thay tọa độ điểm O vào \(2x + y\) ta được:
\(2.0 + 0 = 0 \ge - 4\)
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Gạch phần không chứa điểm O.
b)
Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch bỏ chung của cả 3 miền nghiệm trên.
Chú ý
Ở câu a, có thể thay điểm O bằng các điểm khác.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y > - 3\\ - 2x + 3y < 6\\2x + y > - 4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ các đường thẳng.
Bước 2: Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Bước 3: Phần không bị gạch là miền nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng \(3x - y = - 3\) (nét đứt)
Thay tọa độ O vào \(3x - y > - 3\) ta được \(3.0 - 0 > - 3\) (Đúng)
Gạch đi phần không chứa O
Vẽ đường thẳng \( - 2x + 3y = 6\) (nét đứt)
Thay tọa độ O vào \( - 2x + 3y < 6\) ta được \( - 2.0 + 3.0 < 6\) (Đúng)
Gạch đi phần không chứa O
Vẽ đường thẳng \(2x + y = - 4\)(nét đứt)
Thay tọa độ O vào \(2x + y > - 4\) ta được \(2.0 + 0 > - 4\) (Đúng)
Gạch đi phần không chứa O
Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch chéo:
Mục II trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số, và các tính chất cơ bản của số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Mục II bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cơ bản trên số thực, xác định tính chất của các tập hợp số, và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, và khai phương trên các số thực. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán trên số thực.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp số như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ, tập hợp số vô tỉ, và tập hợp số thực. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa và tính chất của từng tập hợp số.
Ví dụ:
| Số | Thuộc tập hợp nào? |
|---|---|
| 3 | Số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực |
| -2 | Số nguyên, số hữu tỉ, số thực |
| π | Số vô tỉ, số thực |
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết mục II trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
