Giải Bài 7 Trang 98 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h.)

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

+) Tổng hợp vecto vận tốc theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (ABCD là hình bình hành)

+) Định lí cosin trong tam giác ABC: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 2

Vẽ vecto \(\overrightarrow {AB} \) là vecto vận tốc của máy bay, \(\overrightarrow {AD} \) là vecto vận tốc của gió.

Khi đó vecto vận tốc mới của máy bay là \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)

Dựng hình bình hành ABCD. Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)

Mà AB = 700, BC = AD = 40, \(\widehat B = {135^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} = {700^2} + {40^2} - 2.700.40.\cos {135^o} \approx 531197,98\\ \Leftrightarrow AC \approx 728,83\end{array}\)

Vậy tốc độ mới của máy bay là 728,83 km/h.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung bài tập

Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định tọa độ của vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với số thực).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Áp dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2) và \vec{b} = (-3; 4). Tính \vec{a} + \vec{b}.

Lời giải:

\vec{a} + \vec{b} = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Câu b)

Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a} = (5; -1) và \vec{b} = (2; 3). Tính \vec{a} - \vec{b}.

Lời giải:

\vec{a} - \vec{b} = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4)

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ \vec{a} = (2; -3) và số thực k = -2. Tính k\vec{a}.

Lời giải:

k\vec{a} = (-2) * (2; -3) = (-4; 6)

Phương pháp giải bài tập về Vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ.
Các phép toán vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Tọa độ của vectơ: Biết cách xác định tọa độ của vectơ và thực hiện các phép toán vectơ bằng tọa độ.
Ứng dụng của vectơ: Hiểu cách áp dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 7, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều để củng cố kiến thức. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật,…

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và quy tắc vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập về vectơ được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!