Giải Bài 6 Trang 20 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt.

Đề bài

Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bạn Ngân muốn lập một mật khẩu của máy tính có độ dài là 8 kí tự bao gồm: 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số đổi một khác nhau, 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, 1 kí tự tiếp theo nữa là chữ cái in hoa, kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt. Bạn Ngân có bao nhiêu cách lập một mật khẩu của máy tính?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Bước 1: Chọn 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số khác nhau từ 10 chữ số (có sắp xếp)

Bước 2: Chọn 2 kí tự tiếp theo từ 26 chữ cái in thường

Bước 3: Chọn 1 kí tự tiếp theo từ 26 chữ cái in hoa

Bước 4: Chọn 1 kí tự cuối cùng từ 10 kí tự đặc biệt

Bước 5: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

+) Số cách chọn 4 kí tự đầu tiên là: \(A_{10}^4\) (cách chọn)

+) Số cách chọn 2 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1.C_{26}^1\) (cách chọn)

+) Số cách chọn 1 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1\) (cách chọn)

+) Số cách chọn 1 kí tự cuối cùng là: \(C_{10}^1\) (cách chọn)

+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số mật khẩu có thể tạo thành là:

\(A_{10}^4.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{10}^1\) ( mật khẩu)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 6

Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

Xác định các vectơ bằng nhau, đối nhau.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
Tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu.
Kiểm tra ba điểm có thẳng hàng hay không bằng phương pháp vectơ.
Ứng dụng các phép toán vectơ vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 6

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định tọa độ của các vectơ liên quan. Sau đó, áp dụng quy tắc cộng vectơ để tìm tọa độ của vectơ tổng. Ví dụ, nếu có hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).

Câu b)

Tương tự như câu a, ta sử dụng quy tắc trừ vectơ để tìm tọa độ của vectơ hiệu. Nếu có hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a - b = (x1 - x2, y1 - y2).

Câu c)

Để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không, ta có thể sử dụng phương pháp vectơ. Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và AC cùng phương, tức là tồn tại một số thực k khác 0 sao cho AB = k.AC.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Ta có:

AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)
AC = (5 - 1, 6 - 2) = (4, 4)

Ta thấy AC = 2.AB, do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức đã trình bày, các em có thể tìm hiểu thêm về:

Tích vô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học nâng cao.
Các dạng bài tập liên quan đến vectơ trong các kỳ thi Toán.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý:

Vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng các quy tắc và công thức liên quan đến vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!