Giải Bài 5 Trang 18 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Tìm biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tìm \(D = E \cap G\) biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) \(2x + 3 \ge 0\) và \( - x + 5 \ge 0\)

b) \(x + 2 > 0\) và \(2x - 9 < 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Bước 1: Giải hai bất phương trình, xác định hai tập hợp E và G.

Bước 2: Xác định \(D = E \cap G = \{ x \in E|x \in G\} \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 3}}{2}\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp E là: \(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ - 3}}{2}} \right\}\)

và \( - x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp G là \(G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 5} \right\}\)

\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x \ge \frac{{ - 3}}{2}\) và \(x \le 5\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)

Vậy tập hợp D \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\} = [\frac{{ - 3}}{2}; 5]\)

b) Ta có: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x>-2\)

\( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x >-2 }\right\}\)

và \( 2x - 9 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{9}{2}\)

\( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x < \frac{9}{2}} \right\}\)

\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x > -2 \) và \(x < \frac{9}{2}\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2} } \right\}\)

Vậy \( D= \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2}} \right\}=(-2;{9\over 2})\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
Xác định xem một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Câu a)

Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.

Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Câu b)

Đề bài: Xác định xem tập hợp B = {1, 3, 5} có phải là tập con của tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5} hay không.

Lời giải: Vì mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp C, nên B là tập con của C. Ký hiệu: B ⊆ C.

Câu c)

Đề bài: Cho tập hợp D = {a, b, c} và E = {b, c, d}. Tìm tập hợp D ∪ E (hợp của D và E).

Lời giải: Tập hợp D ∪ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc D hoặc E (hoặc cả hai). Do đó, D ∪ E = {a, b, c, d}.

Câu d)

Đề bài: Cho tập hợp F = {1, 2, 3, 4} và G = {3, 4, 5, 6}. Tìm tập hợp F ∩ G (giao của F và G).

Lời giải: Tập hợp F ∩ G bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả F và G. Do đó, F ∩ G = {3, 4}.

Câu e)

Đề bài: Cho tập hợp H = {1, 2, 3} và I = {4, 5, 6}. Tìm tập hợp H - I (hiệu của H và I).

Lời giải: Tập hợp H - I bao gồm tất cả các phần tử thuộc H nhưng không thuộc I. Do đó, H - I = {1, 2, 3}.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của Toán học và khoa học khác. Ví dụ, trong lý thuyết xác suất, tập hợp được sử dụng để mô tả không gian mẫu và các biến cố. Trong khoa học máy tính, tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các thao tác trên dữ liệu.