Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y < 6\\2x + y < 2\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 10y \le 20\\x - y \le 4\\x \ge - 2\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 5\\x + y \ge 2\\x \ge 0\\y \le 3\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ các đường thẳng.
Bước 2: Tìm miền nghiệm của các bất phương trình.
Bước 3: Phần không bị gạch chung của các miền nghiệm là miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ các đường thẳng \(2x - 3y = 6;2x + y = 2\) (nét đứt)
Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ.
Ta thấy: 2.0-3.0
=> O thuộc miền nghiệm của cả 2 bất phương trình
Miền nghiệm:
b)
Vẽ các đường thẳng
\(4x + 10y \le 20 \Leftrightarrow y = - \frac{2}{5}x + 2\) (nét liền)
\(x - y = 4 \Leftrightarrow y = x - 4\)(nét liền)
\(x = - 2\)(nét liền)
Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ.
Ta thấy: 4.0+10.0-2
=> O thuộc miền nghiệm của cả 3 bất phương trình
Miền nghiệm:
c)
Vẽ các đường thẳng
\(x - 2y = 5 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x - 5\) (nét liền)
\(x + y = 2 \Leftrightarrow y = - x + 2\)(nét liền)
\(y = 3\)(nét liền)
Và trục Oy
Thay tọa độ O vào bất phương trình \(x - 2y \le 5\)
=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên.
Thay tọa độ O vào \(x + y \ge 2\)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên
Lấy phần bên phải trục Oy và bên dưới đường thẳng y=3
Miền nghiệm:
Bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy xác định các phần tử thuộc tập hợp A.
Lời giải: Các phần tử thuộc tập hợp A là 1, 2, 3, 4, và 5.
Đề bài: Cho B = {a; b; c}. Hãy xác định xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp A hay không?
Lời giải: Tập hợp B không phải là tập con của tập hợp A vì các phần tử của B không thuộc tập hợp A.
Đề bài: Cho C = {1; 3; 5}. Hãy thực hiện phép hợp của tập hợp A và tập hợp C.
Lời giải: A ∪ C = {1; 2; 3; 4; 5}.
Đề bài: Cho D = {2; 4}. Hãy thực hiện phép giao của tập hợp A và tập hợp D.
Lời giải: A ∩ D = {2; 4}.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
