Giải Mục Ii Trang 51 Sgk Toán 10 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn lời giải này một cách cẩn thận, dễ hiểu nhất.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.

Đề bài

Luyện tập – Vận dụng 3 trang 51 SGK Toán 10 – Cánh Diều

Lời giải chi tiết

Mỗi lần lấy ngẫu nhiên ra 10 bông hoa từ 30 bông hoa ta có một tổ hợp chập 10 của 30. Do đó số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^{10}\) (phần tử)

Gọi A là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”

Vậy \(\overline A \) là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra đều là hoa màu vàng”

Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa từ 15 bông hoa màu vàng là một tổ hợp chập 10 của 15 phần tử. Vậy số phần tử của biến cố \(\overline A \) là : \(n\left( {\overline A } \right) = C_{15}^{10}\) ( phần tử)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{10005}}\)

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{10004}}{{10005}}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung chính của Mục II trang 51

Mục II tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến:

Tích của một số với vectơ: Hiểu rõ quy tắc nhân một vectơ với một số thực và ý nghĩa hình học của phép toán này.
Vectơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều: Nhận biết và xác định các vectơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
Vectơ bằng nhau: Xác định điều kiện để hai vectơ bằng nhau.
Ứng dụng vào giải bài toán hình học: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, tính độ dài vectơ, tìm tọa độ điểm, v.v.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải tốt các bài tập trong Mục II trang 51, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và tính chất liên quan đến vectơ.
Sử dụng tọa độ vectơ: Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán trên vectơ bằng tọa độ.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán để xác định các yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.
Áp dụng các công thức và phương pháp: Áp dụng các công thức và phương pháp phù hợp để giải bài toán.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục II trang 51

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều:

Bài 1: (Trang 51)

Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Tìm số k sao cho vectơ a + kb vuông góc với vectơ a - kb.

Lời giải:

Để hai vectơ vuông góc, tích vô hướng của chúng phải bằng 0. Do đó, ta có:

(a + kb) . (a - kb) = 0

Khai triển và rút gọn, ta được:

a² - k²b² = 0

Suy ra: k² = a² / b²

Vậy: k = ± a / b

Bài 2: (Trang 51)

(Tương tự như bài 1, giải chi tiết từng bài tập khác)

Luyện tập và củng cố kiến thức

Sau khi học xong Mục II trang 51, các em nên làm thêm các bài tập luyện tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
ka	Tích của một số k với vectơ a
a . b = \|a\| \|b\| cos(θ)	Tích vô hướng của hai vectơ a và b

Hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!