Giải Bài 6 Trang 19 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp.

Đề bài

Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.

a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ “\( \subset \)”.

b) So sánh hai tập hợp \(A \cap C\) và \(B \cap C\).

c) Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

\(B \subset A\) nếu mọi phần tử của B đều là phần tử của tập hợp A

Lời giải chi tiết

a) Ta có: A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018.

B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng (chọn từ 32 đội của tập hợp A sau thi thi đấu theo bảng)

Rõ ràng mỗi phần tử (mỗi đội) của tập hợp B cũng là một phần tử (một đội) của tập hợp A.

Do đó: \(B \subset A\)

Tương tự: Từ 16 đội của B, sau khi đấu loại trực tiếp, còn lại 8 đội vào tứ kết kí hiệu là tập hợp C

Do đó: \(C \subset B\)

Vậy \(C \subset B \subset A\).

b) Tập hợp \(A \cap C\) gồm các đội bóng vừa thuộc 32 đội tham gia World Cup 2018, vừa thuộc 8 đội thi đấu vòng tứ kết, chính là 8 đội của tập hợp C.

Tập hợp \(B \cap C\) gồm các đội bóng vừa thuộc 16 đội sau vòng thi đấu bảng, vừa thuộc 8 đội thi đấu vòng tứ kết, chính là 8 đội của tập hợp C.

Vậy \(A \cap C = B \cap C = C\)

c) Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các đội thuộc 32 đội tham gia World Cup 2018 nhưng không thuộc 16 đội sau vòng thi đấu bảng.

Vậy đó là 16 đội không vượt qua vòng thi đấu bảng.

Nói cách khác: Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các đội bóng bị loại sau vòng đấu bảng.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các phần tử của một tập hợp cho trước.
Kiểm tra xem một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Câu 1: (Trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều)

Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.

Lời giải:

Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Câu 2: (Trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều)

Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3, 4} và C = {3, 4, 5, 6}. Tìm B ∪ C và B ∩ C.

Lời giải:

B ∪ C (hợp của B và C) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B hoặc C (hoặc cả hai): B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

B ∩ C (giao của B và C) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả B và C: B ∩ C = {3, 4}.

Câu 3: (Trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều)

Cho tập hợp D = {a, b, c, d}. Tìm tập hợp các tập con của D.

Lời giải:

Các tập con của D bao gồm:

Tập rỗng: {}
Các tập con có 1 phần tử: {a}, {b}, {c}, {d}
Các tập con có 2 phần tử: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}
Các tập con có 3 phần tử: {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}
Tập hợp D: {a, b, c, d}

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:

Hiểu rõ định nghĩa của tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng.
Nắm vững các phép toán hợp, giao, hiệu, bù và cách thực hiện chúng.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của tập hợp trong thực tế

Tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Trong tin học: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu, quản lý thông tin.
Trong toán học: Tập hợp là nền tảng của nhiều khái niệm toán học khác, như hàm số, quan hệ, logic.
Trong thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân loại và tổng hợp dữ liệu.

Kết luận

Bài 6 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.