Giải Bài 4 Trang 30 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca-lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca-lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đổ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca-lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.

Đề bài

a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Bước 1: Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai cần tìm.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác theo x và y.

Bước 3: Lập các bất phương trình từ đó suy ra hệ bất phương trình cần tìm.

b) Chọn 2 cặp số (x,y) thỏa mãn hệ bất phương trình. Ví dụ: (2;4) và (1;5).

Lời giải chi tiết

a) Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai cần tìm.

Lượng calo trong cả 2 đồ uống là: 60x+60y

Lượng vitamin A trong 2 đồ uống là: 12x+6y

Lượng vitamin C trong 2 đồ uống là: 10x+30y

Ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}60x + 60y \ge 300\\12x + 6y \ge 36\\10x + 30y \ge 90\end{array} \right.\)

+) Ta có:

60.2+60.4=360>300

2.12+4.6=48>36

2.10+4.30=140>90

=> (2;4) là một nghiệm của hệ.

+) Ta có:

1.60+5.60=360>300

1.12+5.6=42>36

1.10+5.30=160>90

=> (1;5) là một nghiệm của hệ.

Vậy hai phương án bác Ngọc có thể chọn là:

Phương án 1: 2 cốc loại 1 và 4 cốc loại 2.

Phương án 2: 1 cốc loại 1 và 5 cốc loại 2.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 30

Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước.
Liệt kê các tập con của một tập hợp.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tập hợp trong thực tế.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 4

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép hợp của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A ∪ B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.

Câu b)

Tương tự như câu a, để giải câu b, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và B. Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép giao của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A ∩ B. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.

Câu c)

Để giải câu c, ta cần xác định rõ tập hợp A và tập hợp X (tập hợp tất cả các học sinh trong lớp). Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép hiệu của hai tập hợp để tìm ra tập hợp A \ X (tập hợp các học sinh trong A nhưng không thuộc X).

Câu d)

Để giải câu d, ta cần xác định rõ tập hợp A và tập hợp X (tập hợp tất cả các học sinh trong lớp). Sau đó, sử dụng định nghĩa về phép bù của một tập hợp để tìm ra tập hợp A^c (tập hợp các học sinh không thuộc A).

Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp: tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng.
Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp: hợp, giao, hiệu, bù.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và tập hợp B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tính:

Phép toán	Kết quả
A ∪ B	{1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B	{3, 4}
A \ B	{1, 2}

Ứng dụng của tập hợp trong thực tế

Tập hợp được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Trong tin học: để biểu diễn dữ liệu, quản lý cơ sở dữ liệu.
Trong toán học: để xây dựng các khái niệm và định lý mới.
Trong kinh tế: để phân tích thị trường, dự báo xu hướng.
Trong khoa học tự nhiên: để phân loại các đối tượng, nghiên cứu các hiện tượng.

Kết luận

Bài 4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!