Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 8 trang 104 Toán 10 tập 2 – Cánh diều ngay bây giờ!
Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:
Đề bài
Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:
a) Lập phương trình đường thẳng d
b) Lập phương trình đường tròn (C)
c) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2 + \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right);B\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_o}}}{{{x_1} - {x_o}}} = \frac{{y - {y_o}}}{{{y_1} - {y_o}}}\)
b) Đường tròn có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
c) Cho điểm (\({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\)) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\) thuộc đường tròn. Khi đó phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) là:
\(\left( {{x_o} - a} \right)\left( {x - {x_o}} \right) + \left( {{y_o} - b} \right)\left( {y - {y_o}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng d đi qua hai điểm \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\) nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{{x + 1}}{{2 + 1}} = \frac{{y - 1}}{{3 - 1}} \Leftrightarrow 2x - 3y + 5 = 0\)
b) Phương trình đường tròn (C) có tâm \(I\left( {2;1} \right)\) và \(R = 2\) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
c) Gọi \({d_1}\) là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm \(M\left( {2 + \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \overrightarrow {IM} = \left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\). Vậy phương trình đường thẳng \({d_1}\) là:
\(\sqrt 2 \left( {x - 2 - \sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 \left( {y - 1 - \sqrt 2 } \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 3 - 2\sqrt 2 = 0\)
Bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu diễn hình học của bất phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để biểu diễn hình học của bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Xét bất phương trình 2x + y > 1. Ta vẽ đường thẳng 2x + y = 1. Sau đó, chọn một điểm không thuộc đường thẳng (ví dụ: (0,0)) và thay vào bất phương trình. Nếu bất phương trình đúng, miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm đó. Nếu bất phương trình sai, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm đó.
Để giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện các bước sau:
Miền nghiệm chung là tập hợp các điểm thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán tối ưu hóa lợi nhuận hoặc chi phí trong sản xuất kinh doanh.
Để giải bài tập về bất phương trình và hệ bất phương trình hiệu quả, các em cần:
Khi giải bài tập về bất phương trình và hệ bất phương trình, các em cần chú ý:
Bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
