Giải Mục I Trang 42, 43 Sgk Toán 10 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục I trang 42, 43 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo đó là những lưu ý quan trọng giúp các em hiểu sâu sắc hơn về nội dung bài học.

Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Hoạt động 1

Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung

Lời giải chi tiết:

• Tập hợp 2 các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\) , trong đó, chẳng hạn SN là kết quả “Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

Hoạt động 3

Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).

Lời giải chi tiết:

Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Luyện tập – vận dụng 1

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Lời giải chi tiết:

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)

+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)

Hoạt động 2

Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \) ? Viết tập hợp A các kết quả đó.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}

HĐ Khởi động

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 0 1

Lời giải chi tiết:

Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.

Cụ thể:

Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khởi động
Hoạt động 1
Hoạt động 2
Hoạt động 3
Luyện tập – vận dụng 1

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 1

Lời giải chi tiết:

Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.

Cụ thể:

Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)

Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung

Lời giải chi tiết:

• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}

Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).

Lời giải chi tiết:

Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Lời giải chi tiết:

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)

+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục I

Mục I bao gồm các nội dung chính sau:

Ôn tập lý thuyết: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Bài tập vận dụng: Các bài tập được thiết kế để giúp học sinh vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này bao gồm việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và giải các phương trình, bất phương trình bậc hai.
Bài tập nâng cao: Một số bài tập nâng cao được đưa ra để thách thức khả năng tư duy và sáng tạo của học sinh.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục I

Bài 1: Tìm a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3

Trong hàm số y = 2x² - 5x + 3, ta có:

a = 2
b = -5
c = 3

Bài 2: Xác định đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3

Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh của parabol là y = (2)² - 4 * (2) + 3 = -1.

Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x - 1

Để vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x - 1, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: x = -b / 2a = -(-2) / (2 * 1) = 1. y = (1)² - 2 * (1) - 1 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (1, -2).
Xác định trục đối xứng: x = 1.
Xác định giao điểm với trục tung: x = 0, y = -1. Vậy giao điểm là (0, -1).
Xác định giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 2x - 1 = 0. Ta có x = 1 ± √2. Vậy giao điểm là (1 + √2, 0) và (1 - √2, 0).
Vẽ đồ thị hàm số.