Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục III trang 43 và 44 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.
Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ cao y là tung độ của đỉnh parabol.
Lời giải chi tiết
Cách 1: Hàm số biểu diễn đồ thị \(y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 251,5} \right)^2} \ge 0\\ \Leftrightarrow - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} \le 0\\ \Leftrightarrow - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118 \le 118\end{array}\)
Khi đó độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là \(y = 118\left( m \right)\)
Cách 2: Ta có phương trình thành cầu: \(y = – 0,00188(x – 251,5)^2 + 118\)
\( \Leftrightarrow y = – 0,00188x^2 + 0,94564x – 0,91423\), là hàm số bậc hai.
Vì a = – 0,00188 < 0 nên đồ thị hàm số trên có bề lõm hướng xuống dưới hay đỉnh I của đồ thị là điểm cao nhất, vậy giá trị lớn nhất cần tìm chính là tung độ của đỉnh I.
Ta có: \(b = 0,94564, c = – 0,91423\)
\( x_I = \frac{-b}{2a}= \frac{-0,94564}{2. (-0,00188)}=251,5 \Rightarrow y_I = – 0,00188(x_I – 251,5)^2 + 118 =118.\)
Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.
Mục III trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong trang 43 và 44 thường xoay quanh việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Để giải bài tập này, cần nắm vững công thức:
Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 5). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1, 5 - 2) = (2, 3).
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ và nhân vectơ với một số thực. Cần nhớ các quy tắc sau:
Ví dụ: Cho vectơ a = (1, -2) và b = (3, 4). Tính vectơ a + b và 2a.
Giải:
a + b = (1 + 3, -2 + 4) = (4, 2)
2a = (2 * 1, 2 * -2) = (2, -4)
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất liên quan đến hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Để giải bài tập này, cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến vectơ và hình học. Ví dụ, hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số thực k khác 0 sao cho vectơ này bằng k lần vectơ kia.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tọa độ của vectơ AB | (xB - xA, yB - yA) |
| Phép cộng vectơ | (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2) |
| Phép nhân vectơ với một số thực | k(x, y) = (kx, ky) |
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
