Giải Bài 4 Trang 54 Sgk Toán 10 Tập 1 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Tìm m để phương trình có nghiệm.

Đề bài

Tìm m để phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta = {b^2} - 4ac \ge 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(a = 2 > 0\),

\(\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4.2.\left( {m - 8} \right)\)\( = {m^2} + 2m + 1 - 8m + 64\)\( = {m^2} - 6m + 65\)

Phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\)

Vậy phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm với mọi số thực m.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài 4 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tập hợp trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Câu a)

Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy liệt kê các tập hợp con của A.

Lời giải: Các tập hợp con của A là:

{} (tập rỗng)
{1}, {2}, {3}, {4}, {5}
{1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {3; 4}, {3; 5}, {4; 5}
{1; 2; 3}, {1; 2; 4}, {1; 2; 5}, {1; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 4; 5}, {2; 3; 4}, {2; 3; 5}, {2; 4; 5}, {3; 4; 5}
{1; 2; 3; 4}, {1; 2; 3; 5}, {1; 2; 4; 5}, {1; 3; 4; 5}, {2; 3; 4; 5}
{1; 2; 3; 4; 5} (tập A)

Câu b)

Đề bài: Cho B = {a; b; c}. Hãy tìm tập hợp B ∪ {d; e}.

Lời giải: B ∪ {d; e} = {a; b; c; d; e}.

Câu c)

Đề bài: Cho C = {1; 2; 3; 4} và D = {3; 4; 5; 6}. Hãy tìm tập hợp C ∩ D.

Lời giải: C ∩ D = {3; 4}.

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:

Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng xác định.
Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
Tập con: Tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
Phép hợp (∪): Tập hợp A ∪ B chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Phép giao (∩): Tập hợp A ∩ B chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Phép hiệu (-): Tập hợp A - B chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Phép bù (C_A): Tập hợp bù của A (trong một tập hợp vũ trụ U) chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.

Ứng dụng của tập hợp trong thực tế

Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Trong khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu, các tập lệnh, và các cấu trúc dữ liệu khác.
Trong toán học: Tập hợp là nền tảng của nhiều lĩnh vực toán học khác, như lý thuyết số, đại số, và giải tích.
Trong đời sống: Tập hợp được sử dụng để phân loại các đối tượng, tổ chức các thông tin, và giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho A = {1; 3; 5; 7; 9} và B = {2; 4; 6; 8; 10}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Bài 2: Cho C = {a; b; c; d} và D = {b; d; e; f}. Hãy tìm C - D và D - C.
Bài 3: Cho U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} và A = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm C_A.