Giải Mục Iii Trang 22, 23, 24 Sgk Toán 10 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục III trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục III trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng tạo ra những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.

Hoạt động 6

Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào:

a) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345 đến hàng phần trăm

b) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345.

Lời giải chi tiết:

Yêu cầu ở câu a) là quy tròn đến hàng phần trăm còn yêu cầu ở câu b) chỉ yêu cầu quy tròn tức là ta phải quy tròn số với độ chính xác đã cho.

Hoạt động 5

Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.

Lời giải chi tiết:

Khi quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm ta được số 3,14 và sai số tuyệt đối của số quy tròn là\(|3,141{\rm{ }}-{\rm{ }}3,14|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,001{\rm{ }} < 0,005\).

Do vậy, số quy tròn 3,14 là số gần đúng của 3,141 với độ chính xác 0,005.

Luyện tập – vận dụng 1

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết \(\overline a = 28,4156 \pm 0,0001\)

Lời giải chi tiết:

+) Ta có: \(0,0000 < d = 0,0001 < 0,001\) nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn.

+) Vậy ta quy tròn a đến hàng phần nghìn. Số quy tròn của a là: 28,416.

Luyện tập – vận dụng 2

Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2\) (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).

Lời giải chi tiết:

Bằng máy tính cầm tay, ta tính được kết quả là: \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2 \approx - 1,51\)

Luyện tập – vận dụng 3

Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.

Lời giải chi tiết:

+) Khối lượng của Trái Đất là: \(5,9722{\rm{ }} \times {\rm{ }}{10^{24}}{\rm{ }}\left( {kg} \right)\)

+) Khối lượng của Mặt Trời là: \(1,{9891.10^{30}}(kg)\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 5
Hoạt động 6
Luyện tập – vận dụng 1
Luyện tập – vận dụng 2
Luyện tập – vận dụng 3

Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.

Lời giải chi tiết:

Khi quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm ta được số 3,14 và sai số tuyệt đối của số quy tròn là\(|3,141{\rm{ }}-{\rm{ }}3,14|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,001{\rm{ }} < 0,005\).

Do vậy, số quy tròn 3,14 là số gần đúng của 3,141 với độ chính xác 0,005.

Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào:

a) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345 đến hàng phần trăm

b) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345.

Lời giải chi tiết:

Yêu cầu ở câu a) là quy tròn đến hàng phần trăm còn yêu cầu ở câu b) chỉ yêu cầu quy tròn tức là ta phải quy tròn số với độ chính xác đã cho.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết \(\overline a = 28,4156 \pm 0,0001\)

Lời giải chi tiết:

+) Ta có: \(0,0000 < d = 0,0001 < 0,001\) nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn.

+) Vậy ta quy tròn a đến hàng phần nghìn. Số quy tròn của a là: 28,416.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2\) (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).

Lời giải chi tiết:

Bằng máy tính cầm tay, ta tính được kết quả là: \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2 \approx - 1,51\)

Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.

Lời giải chi tiết:

+) Khối lượng của Trái Đất là: \(5,9722{\rm{ }} \times {\rm{ }}{10^{24}}{\rm{ }}\left( {kg} \right)\)

+) Khối lượng của Mặt Trời là: \(1,{9891.10^{30}}(kg)\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải mục III trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải mục III trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục III trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng, và tính toán các yếu tố hình học như độ dài, góc, diện tích.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Sử dụng vectơ chứng minh tính chất hình học

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng để chứng minh các tính chất của các hình hình học như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác vuông. Ví dụ, chứng minh rằng trong hình bình hành, tổng bình phương hai đường chéo bằng tổng bình phương bốn cạnh.

Bài 2: Ứng dụng vectơ trong bài toán vị trí tương đối

Các bài tập trong phần này thường liên quan đến việc xác định vị trí tương đối của hai điểm, điểm và đường thẳng, hai đường thẳng bằng cách sử dụng vectơ. Ví dụ, cho ba điểm A, B, C. Xác định xem điểm C có nằm trên đường thẳng AB hay không bằng cách kiểm tra xem vectơ AC và vectơ AB có cùng phương hay không.

Bài 3: Tính toán các yếu tố hình học bằng vectơ

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để tính toán các yếu tố hình học như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, diện tích tam giác. Ví dụ, tính độ dài của vectơ AB khi biết tọa độ của điểm A và điểm B.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và các phép toán trên vectơ.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp có thể giúp đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến vectơ để tính toán và chứng minh.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tính diện tích tam giác ABC.

Giải:

Bước 1: Tìm vectơ AB và vectơ AC.
AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
AC = (5-1; 0-2) = (4; -2)
Bước 2: Tính tích vô hướng của AB và AC.
AB.AC = 2*4 + 2*(-2) = 8 - 4 = 4
Bước 3: Tính độ dài của AB và AC.
|AB| = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2√2
|AC| = sqrt(4^2 + (-2)^2) = sqrt(20) = 2√5
Bước 4: Tính diện tích tam giác ABC.
Diện tích = 0.5 * |AB.AC| = 0.5 * 4 = 2

Kết luận: Diện tích tam giác ABC là 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn.

Tổng kết

Hy vọng bài giải chi tiết mục III trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến vectơ trong hình học. Chúc các em học tập tốt!