Giải Bài 11 Trang 102 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 11 nhé!

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)

Vì \(AB = 40cm\) và \(h = 30cm\) nên \(A\left( {30;20} \right)\)

Do \(A\left( {30;20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p.30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\)

Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình và hệ bất phương trình.

Nội dung bài tập

Bài 11 bao gồm các dạng bài tập sau:

Giải các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ứng dụng bất phương trình và hệ bất phương trình vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Câu a)

Giải bất phương trình: 2x + 3y ≤ 6

Lời giải:

Biến đổi bất phương trình về dạng y ≤ ax + b:
3y ≤ -2x + 6
y ≤ (-2/3)x + 2
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (bao gồm cả đường thẳng y = (-2/3)x + 2) nằm phía dưới đường thẳng y = (-2/3)x + 2.

Câu b)

Giải hệ bất phương trình:

x + y ≥ 2 x - y ≤ 1

Lời giải:

Biểu diễn từng bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 11, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau để luyện tập và củng cố kiến thức:

Giải các bất phương trình: 3x - y > 5, x + 2y < 4
Giải hệ bất phương trình: x + y ≤ 3, x - y ≥ 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x, y) = 2x + y trong miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về bất phương trình và hệ bất phương trình, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của bất phương trình và hệ bất phương trình.
Thành thạo các phương pháp giải bất phương trình và hệ bất phương trình.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng hình ảnh minh họa để hiểu rõ hơn về miền nghiệm của bất phương trình.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!