Giải Bài 7 Trang 54 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Trong một buổi khiêu vũ có đúng 10 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ đầu tiên. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng” bằng bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega \right)\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)” trong đó A là biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng”

Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Lời giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 20 người ta được một tổ hợp chập 2 của 20. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^2\)( phần tử)

Gọi A là biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng”

Để chọn được 1 cặp vợ chồng lên khiêu vũ từ 10 cặp vợ chồng ta được một tổ hợp chập 1 của 10 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_{10}^1\)( phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{10}^1}}{{C_{20}^2}} = \frac{1}{{19}}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 7

Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
Xác định mối quan hệ vuông góc giữa hai vectơ dựa trên tích vô hướng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ trong hình học.

Phương pháp giải bài tập tích vô hướng

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tích vô hướng, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Công thức tính tích vô hướng:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tích vô hướng được sử dụng để tính góc, độ dài vectơ và chứng minh các mối quan hệ hình học.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Câu a)

(Nội dung giải câu a - ví dụ minh họa)

Để giải câu a, ta cần tính tích vô hướng của hai vectơ đã cho. Sau đó, sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ để tìm ra góc cần tìm. Lưu ý kiểm tra điều kiện của góc để đảm bảo kết quả hợp lý.

Câu b)

(Nội dung giải câu b - ví dụ minh họa)

Câu b yêu cầu xác định xem hai vectơ có vuông góc hay không. Ta tính tích vô hướng của hai vectơ. Nếu tích vô hướng bằng 0, thì hai vectơ đó vuông góc.

Câu c)

(Nội dung giải câu c - ví dụ minh họa)

Câu c là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng để giải quyết một vấn đề thực tế. Cần phân tích đề bài, vẽ hình và xác định các vectơ liên quan trước khi tiến hành giải.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng công thức và tính chất của tích vô hướng.
Kiểm tra kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4).
Bài tập 2: Cho hai vectơ a = (1, -2) và b = (3, 1). Tính góc giữa hai vectơ.
Bài tập 3: Chứng minh rằng hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 2) vuông góc.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập tích vô hướng được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!