Giải Bài 3 Trang 26 Sgk Toán 10 Tập 2 – Cánh Diều

Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

+) Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go và kết hợp giả thiết để tính chiều dài màn hình TV

+) Bước 2: Tính sai số tương đối : \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}\)

Lời giải chi tiết

+) Gọi x là chiều dài của màn hình ti vi

y là chiều rộng của màn hình ti vi

+) Ta có hệ phương trình:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {32^2}\\\frac{x}{y} = \frac{{16}}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 27,890417\\y \approx 15,688359\end{array} \right.\) . Vậy chiều dài của ti vi là: 27,890417 (in)

+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: \(27,89 < x < 27,895\)

Suy ra: \(\left| {x - 27,89} \right| < 27,895 - 27,89 = 0,005\)

Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005

+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \(\delta = \frac{{0,005}}{{\left| {27,89} \right|}} = 0,018\% \)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành. Các bài tập thường yêu cầu:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến hình vẽ. Sau đó, áp dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ để tìm vectơ cần tính. Ví dụ, nếu ta cần tìm vectơ AB + BC, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để xác định vị trí của điểm D sao cho AB + BC = BD.

Câu b)

Câu b thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các quy tắc biến đổi vectơ. Ví dụ, ta có thể sử dụng quy tắc phân phối để biến đổi một biểu thức vectơ phức tạp thành một biểu thức đơn giản hơn.

Câu c)

Câu c thường là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một vấn đề thực tế. Ví dụ, ta có thể sử dụng vectơ để tính độ dài của một đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng, hoặc diện tích của một hình.

Phương pháp giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, khái niệm và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Biết cách áp dụng các quy tắc biến đổi vectơ.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích hình học.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM}. Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng các ký hiệu vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giải mẫu.

Tổng kết

Bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.